【題目】如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．DE=6cm，AD=9cm，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

【答案】C

【解析】

本題可通過(guò)全等三角形來(lái)求BE的長(zhǎng)．△BEC和△CDA中，已知了一組直角，∠CBE和∠ACD同為∠BCE的余角，AC=BC，可據(jù)此判定兩三角形全等；那么可得出的條件為CE=AD，BE=CD，因此只需求出CD的長(zhǎng)即可．而CD的長(zhǎng)可根據(jù)CE即AD的長(zhǎng)和DE的長(zhǎng)得出，由此可得解．

解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠BCE+∠CBE=90°；

∴∠ACD=∠CBE，又AC=BC，

∴△ACD≌△CBE；

∴EC=AD，BE=DC；

∵DE=6cm，AD=9cm，則BE的長(zhǎng)是3cm．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在 軸上是否存在點(diǎn) ，使 為等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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(1)用直尺圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點(diǎn)D）；

(2)求△ABD的面積．

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）

A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC

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【題目】學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．

（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據(jù)__________，得出△ABC≌△DEF；

（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF.

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