【題目】如圖,直線AB,CD,OE⊥AB,過點(diǎn)O畫直線MN⊥CD. 若點(diǎn)F是直線MN上任意一點(diǎn)(點(diǎn)O除外),且∠AOC=34°.求∠EOF的度數(shù).

【答案】34°或146°

【解析】

當(dāng)FOM上時(shí),根據(jù)垂直定義求出∠EOF=BOD,根據(jù)對(duì)頂角求出∠EOF=AOC,即可求出答案;當(dāng)FON上時(shí),求出∠AOM的度數(shù),根據(jù)對(duì)頂角求出∠BON的度數(shù),求出∠EOB+BON即可.

①當(dāng)點(diǎn)F在射線OM上時(shí),如圖,

因?yàn)?/span> OEAB,MNCD,

所以∠EOB=MOD=90°,

所以∠MOE+EOD=90°,EOD+BOD= 90°,

所以∠EOF=BOD=AOC=34°.

②當(dāng)點(diǎn)F在射線ON上時(shí),如圖,

因?yàn)?/span>MNCD,

所以 MOC =AOC +AOM=90°,

所以 AOM= 90°-34°=56°,

所以∠BON=AOM=56°

因?yàn)?/span>OEAB,所以∠EOB=90°.

所以∠EOF=EOB+BON= 90°+56°=146°.

綜上,∠EOF的度數(shù)是34°146°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為, , ,求這個(gè)三角形的面積.小明同學(xué)在解答這道題時(shí),先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

1ABC的面積為      

2)若DEF的三邊DE、EF、DF長(zhǎng)分別為, ,請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF,并求出DEF的面積為      

3)在ABC中,AB=2,AC=4,BC=2,以AB為邊向ABC外作ABDDCAB異側(cè)),使ABD為等腰直角三角形,則線段CD的長(zhǎng)為      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB4BC6,將ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CEAD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,以邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對(duì)角線AC于點(diǎn)E.
(1)線段AE=
(2)如圖2,以點(diǎn)A為端點(diǎn)作∠DAM=30°,交CD于點(diǎn)M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖3),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<150°),旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點(diǎn)F.
①當(dāng)α=30°時(shí),請(qǐng)求出線段AF的長(zhǎng);
②當(dāng)α=60°時(shí),求出線段AF的長(zhǎng);判斷此時(shí)DM與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
③當(dāng)α= 時(shí),DM與⊙O相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOD=3BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù);

(2)O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOD=3BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù);

(2)O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).

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【題目】一副含 角的三角板 疊合在一起,邊 重合, (如圖1),點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn),邊 相交于點(diǎn) .現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在 的變化過程中,點(diǎn) 相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 . (結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:
當(dāng)輸入的數(shù)是16時(shí),則輸出的數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時(shí),他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外,櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元,超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?

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