【題目】在“母親節(jié)”前期,某花店購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大,店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷,降價(jià)后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍,求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元?
【答案】降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是2元.
【解析】分析:設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元,則降價(jià)前每枝玫瑰的售價(jià)是(x+1)元,根據(jù)降價(jià)后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.
詳解:設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元,則降價(jià)前每枝玫瑰的售價(jià)是(x+1)元,
根據(jù)題意得:
解得:x=2,
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,且符合題意.
答:降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是2元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與計(jì)算:請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”:如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c,設(shè)p=,則三角形的面積S=.
我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶,曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”(三斜求積術(shù)):如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c,則三角形的面積S=.
(1)若一個(gè)三角形的三邊長分別是5,6,7,求這個(gè)三角形的面積.
(2)若一個(gè)三角形的三邊長分別是,求這個(gè)三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道 是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用 ﹣1來表示 的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)? 的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:∵22<( )2<32 , 即2< <3,∴ 的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為( ﹣2). 請解答:
(1) 的整數(shù)部分是 , 小數(shù)部分是
(2)如果 的小數(shù)部分為a, 的整數(shù)部分為b,求a+b﹣ 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽,某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練,將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上兩圖解答下列問題:
(1)該班總?cè)藬?shù)是;
(2)根據(jù)計(jì)算,請你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖,寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收,市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.
(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬元,乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完成工程,又能使工程費(fèi)用最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點(diǎn)E,AD⊥CE于點(diǎn)D.DE=6cm,AD=9cm,則BE的長是( )
A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H,連結(jié)CH、CG.
(1)求證:CG平分∠DCB;
(2)在正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,求線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB,在旋轉(zhuǎn)的過程中,四邊形AEBD是否能在點(diǎn)G滿足一定的條件下成為矩形?若能,試求出直線DE的解析式;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊長方形紙片ABCD,先折出折痕(對角線)BD,在折疊,使AD落在對角線BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG.
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