【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
【答案】D
【解析】解:過點B作BE⊥x軸于E,延長線段BA,交y軸于F,
∵AB∥x軸,
∴AF⊥y軸,
∴四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形,
∴AF=OD,BF=OE,
∴AB=DE,
∵點A在雙曲線y= 上,
∴S矩形AFOD=4,
同理S矩形OEBF=k,
∵AB∥OD,
∴ = = ,
∴AB=2OD,
∴DE=2OD,
∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=12,
∴k=12.
故選D.
過點B作BE⊥x軸于E,延長線段BA,交y軸于F,得出四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形,得出S矩形AFOD=4,S矩形OEBF=k,根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD,即OE=3OD,即可求得矩形OEBF的面積,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值.
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【題目】已知a是絕對值等于4的負數(shù),b是最小的正整數(shù),c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2,
(1)求a,b,c的值;
(2)求:4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3].
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【題目】如圖,直線AB∥FG,CE平分∠BCD,交FG于點E,過點D作DH⊥CE,垂足為H,若∠ABC=20°,則∠CEG-∠CDH=________度.
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【題目】冰封超市購進一批運動服,按進價提高40%后標價,為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時每套運動服的售價為140元.
(1)求每套運動服的進價?
(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的運動服每3套400元的價格出售,很快銷售一空,這批運動服超市共獲利14000元,求該超市共購進多少套運動服?
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【題目】某商店第一次用500元購進鋼筆若干支,第二次又用500元購進該款鋼筆,但這次每支的進價是第一次進價的 倍,購進數(shù)量比第一次少了25支.
(1)求第一次每支鋼筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鋼筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于350元,問每支售價至少是多少元?
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【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°,如果這時氣球的高度CD為120米,且點A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】A、B兩地相距70千米,甲從A地出發(fā),每小時行15千米,乙從B地出發(fā),每小時行20千米.
(1)若兩人同時出發(fā),相向而行,則經(jīng)過幾小時兩人相遇?
(2)若甲在前,乙在后,兩人同時同向而行,則幾小時后乙超過甲10千米?
(3)若兩人同時出發(fā),相向而行,則幾小時后兩人相距10千米?
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【題目】觀察下面的變形規(guī)律:
;;;….
解答下面的問題:
(1)仿照上面的格式請寫出= ;
(2)若n為正整數(shù),請你猜想= ;
(3)基礎(chǔ)應(yīng)用:計算:.
(4)拓展應(yīng)用1:解方程: =2016
(5)拓展應(yīng)用2:計算:.
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