【題目】A、B兩地相距70千米,甲從A地出發(fā),每小時行15千米,乙從B地出發(fā),每小時行20千米.
(1)若兩人同時出發(fā),相向而行,則經(jīng)過幾小時兩人相遇?
(2)若甲在前,乙在后,兩人同時同向而行,則幾小時后乙超過甲10千米?
(3)若兩人同時出發(fā),相向而行,則幾小時后兩人相距10千米?
【答案】(1)經(jīng)過2小時兩人相遇;
(2)經(jīng)過16小時,乙超過甲10千米
(3)小時或小時后兩人相距10千米.
【解析】
(1)設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行,需經(jīng)過x小時兩人相遇,由甲走的路程+乙走的路程=70千米建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)甲在前,乙在后,兩人同時同向而行,a小時后乙超過甲10千米,由乙走的路程=甲走的路程+70+10建立方程求出其解即可;
(3)設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行,需b小時兩人相距16千米,根據(jù)相遇前與相遇后分別建立方程求出其解即可.
(1)設(shè)經(jīng)過x小時兩人相遇,
15x+20x=70,解得x=2.
答:經(jīng)過2小時兩人相遇;
(2)設(shè)經(jīng)過a小時,乙超過甲10千米,
20a=15a+70+10,
解得a=16.
答:經(jīng)過16小時,乙超過甲10千米;
(3)設(shè)b小時后兩人相距10千米,
|15b+20b–70|=10,
解得b1=,b2=.
答:小時或小時后兩人相距10千米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校的復印任務(wù)原來由甲復印社承包,其收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表:
x(頁) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 | … |
(1)根據(jù)表格信息寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在乙復印社表示:若學校每月先付200元的承包費,則可按每頁0.15元收費.乙復印社每月收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)之間的關(guān)系式為_______________;
(3)若學校每月復印頁數(shù)在1200頁左右,應(yīng)選擇哪個復印社?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D是AC上的一點,在BC上取一點E,使BE=CD,連接AE交BD于點P,在BD的延長線上取一點Q,使AP=PQ,連接AQ、CQ,點G為PQ的中點,DG=PE,若CQ=,則BQ=________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C坐標分別是(8,0),(0,4),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點,連接OD、OE、DE,則△ODE的面積為( )
A.14
B.12
C.15
D.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)兩點,與x軸交于點C.
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
(2)連接OA,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:已知正方形的邊長為4,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊 ( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點E,AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為( )
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學新建了一棟四層的教學樓,每層樓有10間教室,進出這棟教學樓共有4個門,其中兩個正門大小相同,兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對4個門進行了測試,當同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學生;當同時開啟一個正門和一個側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過800名學生.
(1)求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)緊急情況時,因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全樓的學生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離,假設(shè)這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:該教學樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.
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