【題目】如圖,直線AB∥FG,CE平分∠BCD,交FG于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE,垂足為H,若∠ABC=20°,則∠CEG-∠CDH=________度.
【答案】110°
【解析】
延長(zhǎng)BC交FG于點(diǎn)M,根據(jù)AB∥FG,∠ABC=20°得∠CMD=20°,設(shè)∠CDH=x°,則∠DCH=∠BCE=90°- x°,則∠CEM==70°- x°,從而表示出∠CEG=110°+ x°,即可求出∠CEG-∠CDH的度數(shù).
解:如圖,延長(zhǎng)BC交FG于點(diǎn)M,
∵AB∥FG,∠ABC=20°,
∴∠CMD=20°,
設(shè)∠CDH=x°,
∵DH⊥CE,
∴∠DCH=90°- x°,
又∵CE平分∠BCD,
∴∠BCE=90°- x°,
∴∠CEM=∠BCE-∠CMD=90°- x°-20°=70°- x°,
∴∠CEG=180°-∠CEM=180°-(70°- x°)=110°+ x°,
∴∠CEG-∠CDH=110°+ x°- x°=110°,
故答案為: 110°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2,另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為2.
圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1. 請(qǐng)用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長(zhǎng)互不相等,并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上.
要求:(1)所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合;
(2)畫圖時(shí),要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承包,其收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的關(guān)系如下表:
x(頁(yè)) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 | … |
(1)根據(jù)表格信息寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校每月先付200元的承包費(fèi),則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi).乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))之間的關(guān)系式為_(kāi)______________;
(3)若學(xué)校每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:a是最小的正整數(shù),且a,b,c滿足|a+b|+(c﹣5)2=0,請(qǐng)回答問(wèn)題.
(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)B以每秒n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問(wèn):AC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖MN∥PQ,點(diǎn)A、B分別在MN、PQ上,∠ABP=80°,射線BC平分∠ABP,且∠CAM=25°,則∠ACB的度數(shù)為__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),FE⊥BC于E,∠ADG=∠BFE
(1)如圖1,求證:DG∥AB
(2)如圖2,若∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫出圖中與∠CAD互余的角,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y= 上,點(diǎn)B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k的值為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn),在BC上取一點(diǎn)E,使BE=CD,連接AE交BD于點(diǎn)P,在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q,使AP=PQ,連接AQ、CQ,點(diǎn)G為PQ的中點(diǎn),DG=PE,若CQ=,則BQ=________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長(zhǎng)為( )
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm
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