【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°,如果這時氣球的高度CD為120米,且點A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
【答案】解:由已知,得∠ECA=30°,∠FCB=60°,CD=90,
EF∥AB,CD⊥AB于點D.
∴∠A=∠ECA=30°,∠B=∠FCB=60°.
在Rt△ACD中,∠CDA=90°,tanA= ,
∴AD= = =120 .
在Rt△BCD中,∠CDB=90°,tanB= ,
∴DB= = =40 .
∴AB=AD+BD=120 +40 =160 ≈277m.
答:建筑物A、B間的距離為277米
【解析】在圖中兩個直角三角形中,都是知道已知角和對邊,根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后,相加求和即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題,需要了解仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠質(zhì)檢部門對一批水果罐頭的質(zhì)量進行檢查,從中隨意抽查了10個,凈含量如下(單位:g):339,343,341,347,345,341,340,344,329,341.
(1)這個問題中,總體、個體、樣本各是什么?
(2)試估計出這批水果罐頭的平均質(zhì)量.
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【題目】已知,如圖MN∥PQ,點A、B分別在MN、PQ上,∠ABP=80°,射線BC平分∠ABP,且∠CAM=25°,則∠ACB的度數(shù)為__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線且AD=4,是AD上的動點,是AC邊上的動點,則的最小值是( ).
A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D是AC上的一點,在BC上取一點E,使BE=CD,連接AE交BD于點P,在BD的延長線上取一點Q,使AP=PQ,連接AQ、CQ,點G為PQ的中點,DG=PE,若CQ=,則BQ=________________.
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C坐標(biāo)分別是(8,0),(0,4),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點,連接OD、OE、DE,則△ODE的面積為( )
A.14
B.12
C.15
D.8
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【題目】如圖:已知正方形的邊長為4,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊 ( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段CD在線段AB上,且CD=2,若線段AB的長度是一個正整數(shù),則圖中以A,B,C,D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是( )
A.28 B.29 C.30 D.31
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