【題目】某商店第一次用500元購進鋼筆若干支,第二次又用500元購進該款鋼筆,但這次每支的進價是第一次進價的 倍,購進數(shù)量比第一次少了25支.
(1)求第一次每支鋼筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鋼筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于350元,問每支售價至少是多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖①所示,在平面內(nèi)選一定點O,引一條有方向的射線ON,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定,有序數(shù)對(m,θ)稱為M點的“極坐標”,這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”.
應(yīng)用:在圖②的極坐標系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線ON上,則正六邊形的頂點C的極坐標應(yīng)記為( )
A.(4,60°)
B.(4,45°)
C.(2 ,60°)
D.(2 ,50°)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:a是最小的正整數(shù),且a,b,c滿足|a+b|+(c﹣5)2=0,請回答問題.
(1)請直接寫出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在A、B之間運動時,請化簡式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點B以每秒n(n>0)個單位長度的速度向左運動,同時,點A和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動,假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后,若點A與點C之間的距離表示為AC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問:AC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,F(xiàn)是AB上一點,FE⊥BC于E,∠ADG=∠BFE
(1)如圖1,求證:DG∥AB
(2)如圖2,若∠BAC=90°,請直接寫出圖中與∠CAD互余的角,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,3,4,7.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D是AC上的一點,在BC上取一點E,使BE=CD,連接AE交BD于點P,在BD的延長線上取一點Q,使AP=PQ,連接AQ、CQ,點G為PQ的中點,DG=PE,若CQ=,則BQ=________________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)兩點,與x軸交于點C.
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
(2)連接OA,求△AOC的面積.
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【題目】(1)化簡: (2)解方程:.
【答案】(1) 或;(2)x=-2.
【解析】(1)先把括號內(nèi)通分,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,并把分子、分母分解因式約分化簡;
(2)兩邊都乘以最簡公分母2(x+3),把分式方程化為整式方程求解,求出x的值不要忘記檢驗.
(1)原式===或;
(2)解:去分母得:,
解得:x=﹣2,
經(jīng)檢驗x=﹣2是分式方程的解,
∴原方程的解為x=﹣2
點睛:本題考查了分式的混合運算和解分式方程,熟練掌握分式的運算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】小張同學學完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小張同學共調(diào)查了 名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并注明人數(shù);
(3)若在該轄區(qū)中隨機抽取一人,那么這個人年齡是60歲及以上的概率為 ;
(4)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有2400人,請估計該轄區(qū)居民有多少人?
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