【題目】已知是最大的負(fù)整數(shù),是多項(xiàng)式的次數(shù),是單項(xiàng)式的系數(shù),且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)求、、的值;
(2)若動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長度,點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長度,在數(shù)軸上-10處豎立一塊檔板,運(yùn)動(dòng)點(diǎn)碰到檔板后馬上沿反方向返回,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到檔板時(shí)兩點(diǎn)向時(shí)停止運(yùn)動(dòng),求當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)碰到點(diǎn)?并求此位置在數(shù)軸上表示的數(shù);
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于13,請直接寫出所有點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)
【答案】(1),;(2) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)9秒后,點(diǎn)Q碰到點(diǎn)P,此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)為0 ;(3) 當(dāng)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為或時(shí),點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于13
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念,即可求出、、的值;
(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求得路程,再路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行求解;
(3)分點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)、BC之間、AC之間、點(diǎn)A的左側(cè)四種情況討論,分別列方程可求得答案.
(1)最大的負(fù)整數(shù)是,多項(xiàng)式的次數(shù)是6,單項(xiàng)式的系數(shù)是,
∴,;
(2)設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)P與Q相遇,
依題意得:,
解得:,
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為:,即原點(diǎn),
故答數(shù)為:當(dāng)運(yùn)動(dòng)9秒后,點(diǎn)Q碰到點(diǎn)P,此位置在數(shù)軸上表示的數(shù)為0 ;
(3)設(shè)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為,使P到A、B、C的距離和等于13,
①當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè),,
解得:,因?yàn)?/span>,不符合題意,舍去;
②當(dāng)M在BC之間,,
解得:;
③當(dāng)M在AC之間,,
解得:(不符合題意,舍去);
④當(dāng)M在點(diǎn)A的左側(cè),,
解得:;
綜上,當(dāng)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為或時(shí),點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于13.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(點(diǎn)D與D'為對應(yīng)點(diǎn)),折痕為EF,連接AF.
(1)如圖1,求證:四邊形AECF為菱形;
(2)如圖2,若FC=2DF,連接AC交EF于點(diǎn)O,連接DO、D'O,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有等邊三角形.
(圖1) (圖2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題;
(1)4(a3)4﹣(3a6)2
(2)﹣6xy(x﹣2y)
(3)(9x2y﹣6xy2)÷3xy
(4)(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+b)2
(5)(﹣12)0+2﹣2
(6)20182﹣2017×2019(用公式)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),點(diǎn)E在AC的延長線上,DE=DA(如圖1).
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M,連接DM,AM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②若點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng),DA與AM始終相等嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,延長PE至點(diǎn)Q,使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點(diǎn).
(1)求AD的長;
(2)設(shè),的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)過點(diǎn)C作, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí),為等邊三角形?請指出點(diǎn)P的位置并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力,某巿自2018年11月17日起,調(diào)整出租車運(yùn)價(jià),調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中a,b,c為常數(shù))
行駛路程 | 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) | |
調(diào)價(jià)前 | 調(diào)價(jià)后 | |
不超過3km的部分 | 起步價(jià)6元 | 起步價(jià)a 元 |
超過3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
超出6km的部分 | 每公里c元 |
設(shè)行駛路程xkm時(shí),調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1(元),調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2(元)如圖,折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí),y1與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)寫出當(dāng)x>3時(shí),y1與x的關(guān)系,并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象.
(3)函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義,若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________;若BN、CN分別平分∠ABC,∠ACB的外角,則∠N=_________
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