【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=C.

(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,A=C,求證:AD=CD.

【答案】(A類)證明見解析;(B類)證明見解析.

【解析】

A類)連接AC,由AB=AC、AD=CD知∠BAC=BCA、DAC=DCA,兩等式相加即可得;

(B類)連接AC,AB=BC,可得∠BAC=BCA,再根據(jù)∠BAD=BCD則可得∠DAC=DCA,根據(jù)等腰三角形的判定即可得AD=CD.

(A類)連接AC,

AB=AC,AD=CD,

∴∠BAC=BCA,DAC=DCA,

∴∠BAC+DAC=BCA+DCA,

即∠BAD=BCD;

(B類)連接AC,

AB=BC,

∴∠BAC=BCA,

又∵∠BAD=BCD,即∠BAC+DAC=BCA+DCA,

∴∠DAC=DCA,

AD=CD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0
(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

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1請以y軸為對稱軸,畫出與△ABC對稱的△A1B1C1,并直接寫出點A1、B1C1的坐標;

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3Pa+1,b-1與點C關(guān)于x軸對稱a= ,b=

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(2)BF=13,EC=5,求BC的長.

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【題目】如圖,點D、E分別是AB、AC上的點,BECD于點O,BO=CO,DO=EO,AB=AC,AD=AE則圖中有___________對全等三角形( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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