【題目】某公司投入研發(fā)費用80萬元萬元只計入第一年成本,成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)產(chǎn)量銷售量,第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元件此產(chǎn)品年銷售量萬件與售價元件之間滿足函數(shù)關(guān)系式.
求這種產(chǎn)品第一年的利潤萬元與售價元件滿足的函數(shù)關(guān)系式;
該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元,那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少?
第二年,該公司將第一年的利潤20萬元萬元只計入第二年成本再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元件為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價,另外受產(chǎn)能限制,銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤至少為多少萬元.
【答案】該產(chǎn)品第一年的售價是16元該公司第二年的利潤至少為88萬元.
【解析】
(1)根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售量﹣投資成本,列出式子即可;
(2)構(gòu)建方程即可解決問題;
(3)根據(jù)題意求出自變量的取值范圍,再根據(jù)二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
(1)W1=(x﹣6)(﹣x+26)﹣80=﹣x2+32x﹣236.
(2)由題意:20=﹣x2+32x﹣236.
解得:x1=x2=16.
答:該產(chǎn)品第一年的售價是16元.
(3)由題意:∵銷售量無法超過12萬件,0≤﹣x+26≤12,解得:14≤x≤26.
∵第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價,∴x≤16,∴14≤x≤16,W2=(x﹣5)(﹣x+26)﹣20=﹣x2+31x﹣150=.
∵14≤x≤16,∴x=14時,W2有最小值,最小值=88(萬元).
答:該公司第二年的利潤W2至少為88萬元.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是(﹣,).
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【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】為改善交通擁堵狀況,我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè).已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍,如果按甲工程隊單獨工作20天,再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工,這樣就完成了此路段的.
(1)求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元,乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元,要使該項目的工程費不超過114萬元,則需要改變施工方案,但甲乙兩個工程隊不能同時施工,乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F,則下列結(jié)論不成立的是( 。
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下.若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
(2)每千克水果漲價多少元時,商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?
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