Question

【題目】為改善交通擁堵狀況，我市進行了大規(guī)模的道路橋梁建設．已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊單獨工作20天，再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．

（1）求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元，乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元，要使該項目的工程費不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天；（2）乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目．

【解析】

（1）令工作總量為1，根據(jù)“甲隊工作20天+乙隊工作30天=”，列方程求解即可；

（2）根據(jù)題意表示出甲、乙兩隊的施工天數(shù)，再根據(jù)不等關(guān)系：甲隊施工總費用+乙隊施工總費用≤114，列出不等式，求出范圍即可解答．

（1）設甲工程隊單獨完成這項工程需要天．

依題意得：

經(jīng)檢驗為分式方程的解．

（天）

答：甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天．

（2）設乙工程隊施工天．

依題意得：

解得：

答：乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目．