【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B.將線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng),移動(dòng)后的線段記為A′B′,按要求完成下列各小題
(1)若點(diǎn)A為數(shù)軸原點(diǎn),點(diǎn)B表示的數(shù)是4,當(dāng)點(diǎn)A′恰好是AB的中點(diǎn)時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)B′表示的數(shù)為 .
(2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為m,點(diǎn)A′表示的數(shù)為n,當(dāng)原點(diǎn)在線段A′B之間時(shí),化簡|m|+|n|+|m﹣n|.
【答案】(1)6;(2)﹣2m;2n﹣2m.
【解析】
(1)根據(jù)題意可知A′表示的數(shù)為2,根據(jù)AB的長度即可求解;
(2)根據(jù)絕對(duì)值的定義,分情況討論解答即可.
(1)∵點(diǎn)B表示的數(shù)是4,當(dāng)點(diǎn)A′恰好是AB的中點(diǎn)時(shí),
∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為2,
∴數(shù)軸上點(diǎn)B′表示的數(shù)為2+4=6.
故答案為:6;
(2)①若點(diǎn)A'在原點(diǎn)的左側(cè),即m<0,n<0,
|m|+|n|+|m﹣n|=﹣m﹣n﹣m+n=﹣2m;
②若點(diǎn)A'在原點(diǎn)的右側(cè),即n>0,
|m|+|n|+|m﹣n|=﹣m﹣n﹣m+n=﹣m+n﹣m+n=2n﹣2m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為3的扇形AOB,∠AOB=120°,以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點(diǎn)E,F,且點(diǎn)E,F為弧AB的四等分點(diǎn),矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個(gè)陰影區(qū)域,其面積分別為,,,則為( )(取)
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓,因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射,所以需要有兩項(xiàng)配套工程.①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路;②對(duì)宿含樓進(jìn)行防輻射處理;已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=ax+b(0≤x≤3).當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí),防輻射費(fèi)用為720萬元;當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí),輻射影響忽略不計(jì),不進(jìn)行防輻射處理,設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比,且比例系數(shù)為m萬元,配套工程費(fèi)w=防輻射費(fèi)+修路費(fèi).
(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=3km時(shí),防輻射費(fèi)y=____萬元,a=____,b=____;
(2)若m=90時(shí),求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí),配套工程費(fèi)最少?
(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元,且科研所到宿含樓的距離小于等于3km,求m的范圍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對(duì)他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( 。
A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同
C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題
(1)甲登山的速度是每分鐘 米;乙在A地提速時(shí),甲距地面的高度為 米;
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍;
①求乙登山全過程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式;
②乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲,請(qǐng)判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎?并說明理由;
(3)當(dāng)x為多少時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D,E在⊙O上,∠B=2∠ADE,點(diǎn)C在BA的延長線上.
(Ⅰ)若∠C=∠DAB,求證:CE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若OF=2,AF=3,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若用“*”表示一種運(yùn)算規(guī)則,我們規(guī)定:a*b=ab﹣a+b,如:3*2=3×2﹣3+2=5.以下說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 不等式(﹣2)*(3﹣x)<2的解集是x<3
B. 函數(shù)y=(x+2)*x的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),無論a取何值,代數(shù)式a*(a+1)的值總為正數(shù)
D. 方程(x﹣2)*3=5的解是x=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度CD=30m,則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米(結(jié)果精確到1m).
參考數(shù)據(jù):sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1,cos65°=0.4,tan65°=2.1
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