【題目】已知AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠OAC58°

(Ⅰ)如圖①,過點C作⊙O的切線,與BA的延長線交于點P,求∠P的大;

(Ⅱ)如圖②,PAB上一點,CP延長線與⊙O交于點Q.若AQCQ,求∠APC的大。

【答案】I)∠P26°;(II)∠APC48°

【解析】

I)根據(jù)等腰三角形中有一底角為58度時,可得∠COA64°,根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCP90°,進而求得∠P的度數(shù);
II)先由(I)知∠AOC64°,根據(jù)圓周角定理得∠QAOC32°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得∠QAC=∠QCA74°,最后由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.

I)如圖①,

OAOC,∠OAC58°,

∴∠OCA58°

∴∠COA180°2×58°64°

PC是⊙O的切線,

∴∠OCP90°

∴∠P90°64°26°;

II)∵∠AOC64°,

∴∠QAOC32°

AQCQ,

∴∠QAC=∠QCA74°,

∵∠OCA58°,

∴∠PCO74°58°16°,

∵∠AOC=∠QCO+APC,

∴∠APC64°16°48°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

1)如圖1,在四邊形中,已知:,,的面積為8,求邊上的高.

問題探究

2)如圖2在(1)的條件下,點邊上一點,且,連接,求的面積

問題解決

3)如圖3,在(1)的條件下,點邊上任意一點,連接、,若,的面積是否存在最小值;若存在,求出最小值;若不存在;請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,商場為了在中秋節(jié)和國慶節(jié)期間擴大銷量,將售價從原來的每千克40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每千克32.4元.

1)若該商場兩次調(diào)次的降價率相同,求這個降價率;

2)現(xiàn)在假期結(jié)束了,商場準(zhǔn)備適當(dāng)漲價,如果現(xiàn)在每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?

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【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900元購進第二批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了5元.

(1)求第一批悠悠球每套的進價是多少元;

(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,過對角線交點OEFACAD于點E,交BC于點F,則DE的長是( 。

A.1B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個整數(shù)解且所有解都是的解,且使關(guān)于的分式有整數(shù)解.則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】相傳,唐高祖年間,大將軍李靖在八月十五征討匈奴得勝,凱旋而歸.當(dāng)時有經(jīng)商的吐魯番人向唐朝皇帝獻餅祝捷.高祖李淵接過華麗的餅盒,拿出圓餅,笑指空中明月說:“應(yīng)將胡餅邀蟾蜍”.說完把餅分給群臣一起吃.從此后,月餅的制作越來越考究.“月是故鄉(xiāng)明,餅表思親情”,現(xiàn)在,每年的中秋佳節(jié)月餅成了人們必備佳肴.今年中秋,某超市主打廣式月餅和蘇式月餅.已知一盒廣式月餅比蘇式月餅貴14元,買3盒廣式月餅和2盒蘇式月餅共472元.

1)求1盒廣式月餅和1盒蘇式月餅各多少錢;

2)今年中秋節(jié)前夕,通過調(diào)查,發(fā)現(xiàn)廣式月餅受大眾青睞.于是,一廣告公司計劃購買一批廣式月餅作為中秋節(jié)禮物送給單位一部分員工.該公司原計劃購買廣式月餅30盒.為了讓更多的員工得到月餅,但又不超出預(yù)算.在與超市協(xié)商后,超市給廣告公司如下優(yōu)惠:若購買數(shù)量超過30盒,每盒月餅的價格下降,但購買量需要增加,且單價不低于蘇式月餅的價格.最終,該公司用3240元購置了這批月餅,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與BC重合),∠ADE=B,DEAC于點E,且cosα=,下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD;

②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③當(dāng)△DCE為直角三角形時,BD8;

0CE≤6.4

其中正確的結(jié)論是(  )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+cx,y的部分對應(yīng)值如表所示,則下列判斷不正確的是( 。

x

2

1

0

1

2

y

2.5

0

1.5

2

1.5

A.當(dāng)x0時,yx的增大而增大

B.對稱軸是直線x=1

C.當(dāng)x=4時,y=2

D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3

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