【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是（　�。�

A.1B.C.2D.

【答案】D

【解析】

連接CE，由矩形的性質(zhì)得出∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，設(shè)DE＝x，則CE＝AE＝6x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接CE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，

∵EF⊥AC，

∴AE＝CE，

設(shè)DE＝x，則CE＝AE＝6﹣x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+42＝（6﹣x）2，

解得：x＝，

即DE＝；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量學(xué)校附近新蓋大樓的高度，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組，借助大樓旁邊高30米的空中操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量．其中米，地面，小華站在操場(chǎng)的處觀測(cè)大樓頂點(diǎn)的仰角為、大樓底端的俯角為，請(qǐng)根據(jù)題中的信息求出大樓的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 速度向點(diǎn) c 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 C 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) A 移動(dòng)， 設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t．

（1）根據(jù)題意知：CQ= ，CP= ；（用含 t 的代數(shù)式表示）

（2）t 為何值時(shí)，△CPQ 的面積等于△ABC 面積的？

（3）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ 與△CBA 相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；

問(wèn)題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；

問(wèn)題解決

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長(zhǎng)是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=（c≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OAC＝58°．

（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠P的大�。�

（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點(diǎn)，CP延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對(duì)A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過(guò)一個(gè)季度的經(jīng)營(yíng)后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤(rùn)率為51.5%，第二個(gè)季度，公司決定對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤(rùn)率為原來(lái)的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級(jí)后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個(gè)季度的總利潤(rùn)率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試中跳小繩成的情況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)若干名學(xué)生，調(diào)查他們的跳小繩成績(jī)(次1分)，按成績(jī)分成， ，，五個(gè)等級(jí).在本次調(diào)查中，男、女生的人數(shù)相同將所得數(shù)據(jù)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中，男生的跳小繩成績(jī)的中位數(shù)在 等級(jí)；

(2)求本次調(diào)查中女生的跳小繩成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù):

(3)若該校九年級(jí)共有男生400人，女生380人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生跳小繩成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了實(shí)現(xiàn)偉大的強(qiáng)國(guó)復(fù)興夢(mèng)，全社會(huì)都在開(kāi)展掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)，某區(qū)為了解各學(xué)校老師對(duì)掃黑除惡應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)學(xué)校各180名老師進(jìn)行了測(cè)試，從中各隨機(jī)抽取30名教師的成績(jī)(百分制)，并對(duì)成績(jī)（單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了部分成績(jī)信息．

甲校參與測(cè)試的老師成績(jī)?cè)?/span>96≤x＜98這一組的數(shù)據(jù)是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5，甲、乙兩校參與測(cè)試的老師成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

96.35

m

99

乙校

95.85

97.5

99

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）m＝________；

（2）在此次隨機(jī)抽樣測(cè)試中，甲校的王老師和乙校的李老師成績(jī)均為97分，則他們?cè)诟髯詫W(xué)校參與測(cè)試的老師中成績(jī)的名次相比較更靠前的是________（選填王或李）老師，請(qǐng)寫(xiě)出理由；

（3）在此次隨機(jī)測(cè)試中，乙校96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)比甲校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù)的2倍少100人，試估計(jì)乙校96分以上（含96分）的總?cè)藬?shù)．

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