【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x，y的部分對應值如表所示，則下列判斷不正確的是（　　）

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣2.5

0

1.5

2

1.5

A.當x＜0時，y隨x的增大而增大

B.對稱軸是直線x=1

C.當x=4時，y=﹣2

D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3

【答案】C

【解析】

結合表格由待定系數(shù)法求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性、對稱軸以及與一元二次方程根的情況判斷即可.

解：由題意得：，

解得：，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+2，

∴對稱軸為直線x=1，選項B不符合題意；

∴x＜1時，y隨x的增大而增大，

∴x＜0時，y隨x的增大而增大，選項A不符合題意；

當x=4時，y=﹣2.5，選項C符合題意；

∵x=﹣1時，y=0，對稱軸為x=1，

∴x=3時，y=0，選項D不符合題意．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OAC＝58°．

（Ⅰ）如圖①，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，求∠P的大�。�

（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點，CP延長線與⊙O交于點Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大�。�

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．

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（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象，試比較，的大�。�

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【題目】為了實現(xiàn)偉大的強國復興夢，全社會都在開展掃黑除惡專項斗爭，某區(qū)為了解各學校老師對掃黑除惡應知應會知識的掌握情況，對甲、乙兩個學校各180名老師進行了測試，從中各隨機抽取30名教師的成績(百分制)，并對成績（單位：分）進行整理、描述和分析，給出了部分成績信息．

甲校參與測試的老師成績在96≤x＜98這一組的數(shù)據(jù)是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5，甲、乙兩校參與測試的老師成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

學校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

96.35

m

99

乙校

95.85

97.5

99

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m＝________；

（2）在此次隨機抽樣測試中，甲校的王老師和乙校的李老師成績均為97分，則他們在各自學校參與測試的老師中成績的名次相比較更靠前的是________（選填王或李）老師，請寫出理由；

（3）在此次隨機測試中，乙校96分以上（含96分）的總人數(shù)比甲校96分以上(含96分)的總人數(shù)的2倍少100人，試估計乙校96分以上（含96分）的總人數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長線交于點F，點E在CF上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=AC，CE=10，EF=14，求CD．

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【題目】如圖，在中，，分別以的邊向外作正方形，連接EC、BF，過B作于M，交AC于N，下列結論：

≌；；；，其中正確的是

A.B.C.D.

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A.﹣4≤n＜5B.n≥﹣4C.﹣4≤n＜12D.5＜n＜12

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（1）求拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積；

（3）在直線下方拋物線上有一點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形，求點的坐標．

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