Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x，y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，則下列判斷不正確的是（　�。�

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣2.5	0	1.5	2	1.5

A.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

B.對(duì)稱軸是直線x=1

C.當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣2

D.方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根是3

Answer 1

【答案】C

【解析】

結(jié)合表格由待定系數(shù)法求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性、對(duì)稱軸以及與一元二次方程根的情況判斷即可.

解：由題意得：，

解得：，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+2，

∴對(duì)稱軸為直線x=1，選項(xiàng)B不符合題意；

∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；

當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣2.5，選項(xiàng)C符合題意；

∵x=﹣1時(shí)，y=0，對(duì)稱軸為x=1，

∴x=3時(shí)，y=0，選項(xiàng)D不符合題意．

故選：C．