【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長為_______.

【答案】8cm.

【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=2DE=4cm，然后再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=4cm，∠CAD=∠C=30°，即可得解．

解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=CD,∠CAD=∠C=30°，∠CED=90°.

∴AD=CD=2DE=4cm.

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°.

∴BD=2AD=8cm.

故答案為8cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗．

他們在一次實驗中共擲骰子次，試驗的結果如下：

朝上的點數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實驗中“點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)點朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

（銷售利潤=銷售價－成本價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，若∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A.40°B.80°C.100°D.110°

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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點、分別在邊、上，如果，且，那么下列說法中，錯誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒過點D作于點F，連接DE、EF．

求證：；

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

當t為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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