【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①b2>4ac; ②abc<0;③a<b; ④b+c>3a;⑤方程ax2+bx+c=0的兩根之和的一半大于﹣1.其中,正確的結(jié)論有( 。
A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤
【答案】B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.
解:①由于拋物線與x軸交于兩點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0,故①正確;
②由拋物線的圖象可知:a<0,c<0,
由對(duì)稱軸可知:<0,
∴b<0,
∴abc<0,故②正確;
③由對(duì)稱軸可知:<,a<0,
∴b<a,故③錯(cuò)誤;
④∵>﹣1,
∴b>2a,
∴2b>4a,
∵x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c>0,
∴a﹣b+c+2b>4a,
∴b+c>3a,故④正確;
⑤設(shè)ax2+bx+c=0的兩根為x1與x2,
∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知:=>﹣1,故⑤正確;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“農(nóng)民也能報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是國(guó)家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款,這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查了 名村民,被調(diào)查的村民中,有 人參加合作醫(yī)療得到了返回款?
(2)若該鄉(xiāng)有10000名村民,請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人,假設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率相同,求年平均增長(zhǎng)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.
(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;
(2)如圖2,在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中:
①探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,,,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形AEFG,點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G.
如圖,當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí),直寫出線段EC的長(zhǎng)度為______;
如圖,當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí),AE與DC相交于點(diǎn)H,連接AC,
求證:≌;
直接寫出線段DH的長(zhǎng)度為______.
如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn),連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的面積是否存在最大值?若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,4),過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作平行于x軸、y軸的直線相交于點(diǎn)C,得到Rt△ABC,由勾股定理可得,線段AB=.
得出結(jié)論:
(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2,y2)請(qǐng)你直接用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、B兩點(diǎn)間的距離;
應(yīng)用結(jié)論:
(2)若點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng),試求當(dāng)PA=PB時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖(2)若雙曲線L1:y=(x>0)經(jīng)過(guò)A(1,2)點(diǎn),將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在雙曲線L2:y=﹣(x>0)上的點(diǎn)D處,試求A、D兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“垃圾分一分,明天美十分”.環(huán)保部門計(jì)劃訂制一批垃圾分類宣傳海報(bào),海報(bào)版面不小于300平方米,當(dāng)宣傳海報(bào)的版面為300平方米時(shí),價(jià)格為80元/平方米.為了支持垃圾分類促進(jìn)環(huán)保,廣告公司給予以下優(yōu)惠:宣傳海報(bào)版面每增加1平方米,每平方米的價(jià)格減少0.2元,但不能低于50元/平方米.假設(shè)宣傳海報(bào)的版面增加平方米后,總費(fèi)用為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)訂制宣傳海報(bào)的版面為多少平方米時(shí)總費(fèi)用最高?最高費(fèi)用為多少元?
(3)環(huán)保部門希望總費(fèi)用盡可能低,那么應(yīng)該訂制多少平方米的海報(bào)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合),點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點(diǎn)E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算:
(1)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1;
(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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