【題目】如圖,點(diǎn)在梯形的下底上,且與梯形的上底及兩腰都相切,若,則梯形的周長(zhǎng)等于 。

【答案】

【解析】

由題意得DF=DE= HO =1,設(shè)半徑為r,在Rt△AOERt△DAH中,分別用勾股定理得到關(guān)于rAE的式子,聯(lián)立可消去r,解出AE的長(zhǎng),又由BG=AE,可求得梯形周長(zhǎng).

解:

如圖所示:點(diǎn)E、F、G分別為切點(diǎn),鏈接OE、OF、OG,過DDHABH

根據(jù)題意可知梯形為等腰梯形,,則DF=DE= HO =1,OA=2.5

OFCD,OEAD,設(shè)圓的半徑為r,

Rt△AOE中,由勾股定理得:

Rt△DAH中,由勾股定理得:,

整理可得:,解得AE=1.5cm(負(fù)值已舍去),

BG=AE=1.5cm,梯形的周長(zhǎng)=AB+BG+GC+CD+DE+EA=12cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字,2,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同;現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后,從三張卡片中隨機(jī)地抽出一張,記住數(shù)字;

若把抽出的卡片放回,洗勻后,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽出一張,記住數(shù)字試用列表或樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字為一正數(shù)、一負(fù)數(shù)的概率.

若不把抽出的卡片放回,再?gòu)氖S鄡蓮埧ㄆ须S機(jī)抽出一張,直接寫出兩次抽取卡片上的數(shù)字為一正數(shù)、一負(fù)數(shù)的概率.

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【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,這么球員投籃一次,投中的概率約是( )

投籃次數(shù)

10

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)

4

35

60

78

104

123

152

251

投中頻率

0.40

0.70

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.4

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【題目】如圖,拋物線yaxm12+2m(其中m0)與其對(duì)稱軸l相交于點(diǎn)P.與y軸相交于點(diǎn)A0,m)連接并延長(zhǎng)PAPO,與x軸、拋物線分別相交于點(diǎn)B、C,連接BC將△PBC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在拋物線上,設(shè)點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′和C′.

1)當(dāng)m1時(shí),該拋物線的解析式為:   

2)求證:∠BCA=∠CAO;

3)試問:BB′+BCBC′是否存在最小值?若存在,求此時(shí)實(shí)數(shù)m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】超市有一種喜之郎果凍禮盒,內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的果凍,果凍高為4cm,底面是個(gè)直徑為6cm的圓,軸截面可以近似地看作一個(gè)拋物線,為了節(jié)省成本,包裝應(yīng)盡可能的小,這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)不計(jì)重合部分,兩個(gè)果凍之間沒有擠壓至少為  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①b24ac; abc0;③ab b+c3a;⑤方程ax2+bx+c0的兩根之和的一半大于﹣1.其中,正確的結(jié)論有(  )

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

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【題目】某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧,幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚.已知該蜜柚的成本價(jià)為6/千克,到了收獲季節(jié)投入市場(chǎng)銷售時(shí),調(diào)查市場(chǎng)行情后,發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷售獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克,若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天,按照(2)的銷售方式,能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚?若能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能,應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí),既能銷售完又能獲得最大利潤(rùn)?

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【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置,ADAE在同一直線上,ABAG在同一直線上.

1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.

2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).

3)如圖3,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段DG與線段BE將相交,交點(diǎn)為H,寫出GHEBHD面積之和的最大值,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心主樓BC高達(dá)452m,是目前湖南省第一高樓,和它處于同一水平面上的第二高樓DE340m,為了測(cè)量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度,在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α,在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角∠AEF=45°,

1)若設(shè)ABx米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AF的長(zhǎng).

2)求出發(fā)射塔AB的高度.(cosα≈sinα≈,tanα≈

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