【題目】如圖，點(diǎn)在梯形的下底上，且與梯形的上底及兩腰都相切，若，則梯形的周長(zhǎng)等于 。

【答案】

【解析】

由題意得DF=DE= HO =1，設(shè)半徑為r，在Rt△AOE和Rt△DAH中，分別用勾股定理得到關(guān)于r和AE的式子，聯(lián)立可消去r，解出AE的長(zhǎng)，又由BG=AE，可求得梯形周長(zhǎng).

解：

如圖所示：點(diǎn)E、F、G分別為切點(diǎn)，鏈接OE、OF、OG，過D作DH⊥AB于H，

根據(jù)題意可知梯形為等腰梯形，，則DF=DE= HO =1，OA=2.5

OF⊥CD，OE⊥AD，設(shè)圓的半徑為r，

在Rt△AOE中，由勾股定理得：，

在Rt△DAH中，由勾股定理得：，

整理可得：，解得AE=1.5cm（負(fù)值已舍去），

∴BG=AE=1.5cm，梯形的周長(zhǎng)=AB+BG+GC+CD+DE+EA=12cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字，2，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同；現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后，從三張卡片中隨機(jī)地抽出一張，記住數(shù)字；

若把抽出的卡片放回，洗勻后，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽出一張，記住數(shù)字試用列表或樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字為一正數(shù)、一負(fù)數(shù)的概率．

若不把抽出的卡片放回，再?gòu)氖Ｓ鄡蓮埧ㄆ须S機(jī)抽出一張，直接寫出兩次抽取卡片上的數(shù)字為一正數(shù)、一負(fù)數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，這么球員投籃一次，投中的概率約是( )

投籃次數(shù)

10

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)

4

35

60

78

104

123

152

251

投中頻率

0.40

0.70

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）與其對(duì)稱軸l相交于點(diǎn)P．與y軸相交于點(diǎn)A（0，m）連接并延長(zhǎng)PA、PO，與x軸、拋物線分別相交于點(diǎn)B、C，連接BC將△PBC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在拋物線上，設(shè)點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′和C′．

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，該拋物線的解析式為：　 　．

（2）求證：∠BCA＝∠CAO；

（3）試問：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此時(shí)實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市有一種“喜之郎“果凍禮盒，內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個(gè)直徑為6cm的圓，軸截面可以近似地看作一個(gè)拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)不計(jì)重合部分，兩個(gè)果凍之間沒有擠壓至少為　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的兩根之和的一半大于﹣1．其中，正確的結(jié)論有（　　）

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植某品種蜜柚．已知該蜜柚的成本價(jià)為6元/千克，到了收獲季節(jié)投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情后，發(fā)現(xiàn)該蜜柚不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）某村農(nóng)戶今年共采摘蜜柚12000千克，若該品種蜜柚的保質(zhì)期為50天，按照（2）的銷售方式，能否在保質(zhì)期內(nèi)全部銷售完這批蜜柚？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，應(yīng)定銷售價(jià)為多少元時(shí)，既能銷售完又能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由．

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．

（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心主樓BC高達(dá)452m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340m，為了測(cè)量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α，在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角∠AEF=45°，

（1）若設(shè)AB為x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AF的長(zhǎng)．

（2）求出發(fā)射塔AB的高度．（cosα≈，sinα≈，tanα≈）

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