【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個小立方體,其中 個看得見, 個看不見;如圖 ② 中,共有 個小立方體,其中 個看得見, 個看不見;如圖 ③ 中,共有 個小立方體,其中 個看得見, 個看不見; ,則第 ⑥個圖中,看得見的小立方體有________________個.
【答案】91
【解析】解:n=1時,共有小立方體的個數(shù)為1,看不見的小立方體的個數(shù)為0個,看得見的小立方體的個數(shù)為1﹣0=1;
n=2時,共有小立方體的個數(shù)為2×2×2=8,看不見的小立方體的個數(shù)為(2﹣1)×(2﹣1)×(2﹣1)=1個,看得見的小立方體的個數(shù)為8﹣1=7;
n=3時,共有小立方體的個數(shù)為3×3×3=27,看不見的小立方體的個數(shù)為(3﹣1)×(3﹣1)×(3﹣1)=8個,看得見的小立方體的個數(shù)為27﹣8=19;
…
n=6時,共有小立方體的個數(shù)為6×6×6=216,看不見的小立方體的個數(shù)為(6﹣1)×(6﹣1)×(6﹣1)=125個,看得見的小立方體的個數(shù)為216﹣125=91.
故答案為:91.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應的數(shù)為11,點B對應的數(shù)為b,點C在點B右側,長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動,
(1)如圖1,當線段BC在O,A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值;
(2)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此時滿足條件的b的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD 中,AB=4,E為CD上一動點,連接AE交BD于F,過F作FH⊥AE于F,過H 作HG⊥BD 于 G.則下列結論:①AF=FH;②∠HAE=45°;③BD=2FG;④△CEH 的周長為 8.其中正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D為AB邊上一點(BD<BC),AE⊥AB,AE=BD,連接DE交AC于F,若∠AFE=45°,AD=3,CD=5,則線段AC的長度為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,點E、F分別為邊AB、BC上的點,連接CE、DF相交于點G,CE=DF.
(1)如圖①,求證:DF⊥CE;
(2)如圖②,連接BD,取BD的中點O,連接OE、OF、EF,求證:△OEF為等腰直角三角形
(3)如圖③,在(2)的條件下,將△CBE和△DCF分別沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置,連接OM、ON、MN,若AE=2BE,ON=,求EG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產銷售,在對歷年市場行情和生產情況進行調查的基礎上,對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測,提供了兩個方面的信息,如圖所示.注:兩圖中的每個實心點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本,生產成本6月份最低,圖甲的圖象是線段,圖乙的圖象是拋物線.
請你根據(jù)圖象提供的信息說明:
(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價﹣成本)
(2)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由;
(3)已知市場部銷售該種蔬菜,4、5兩個月的總收益為48萬元,且5月份的銷量比4月份的銷量多2萬公斤,求4、5兩個月銷量各多少萬公斤?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設點B的橫坐標為x,設點C的縱坐標為y,能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段AD和DE的長.
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