【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,DAB邊上一點(diǎn)(BDBC),AE⊥ABAEBD,連接DEACF,若∠AFE45°,AD3,CD5,則線段AC的長度為_________

【答案】10

【解析】

延長BCG,使BG=AD,連接DG、EG,證明是平行四邊形,可得CG=AE=BD,在直角三角形DBC中運(yùn)用勾股定理求出BDBC的長,最后運(yùn)用勾股定理求出AC的長即可.

延長BCG,使BG=AD,連接DG、EG

是等腰直角三角形,

∴四邊形是平行四邊形,

AE=BD

AD3,

BG=3,

設(shè)BD=x,則BC=3-x,

RtBCD中,∵CD=5,

,即,

解得,,

當(dāng)時(shí),即,此時(shí),, 不合題意,

,即BD=BC=2

AB=AD+BD=4

在直角三角形ABC中,AC=

故答案為:10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長寬的比為31在溫室內(nèi),沿前后兩側(cè)的內(nèi)墻各留2.5m寬的空地放置工具,其他兩側(cè)內(nèi)墻各留1m寬的通道中間區(qū)域再留1m寬的通道,通道與前后墻平行,剩余空地(陰影部分)為種植區(qū),當(dāng)種植區(qū)面積是300m2,求矩形溫室的長與寬是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)軸,垂足為,,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)連接,求四邊形的面積;

3)在(1)的條件下,根據(jù)圖像直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí),自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料

在數(shù)軸上4所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:

在數(shù)軸上3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離;

在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:在數(shù)軸上點(diǎn)AB分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離

依據(jù)材料知識(shí)解答下列問題

數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示數(shù)x3的兩點(diǎn)之間的距離表示為______;

七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究:

請(qǐng)你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在2之間移動(dòng)時(shí),的值總是一個(gè)固定的值為:______,式子的最小值是______

請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)x等于______時(shí),的值最小,且最小值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 一次函數(shù)y=﹣2x+3,yx的增大而減小,

B. 反比例函數(shù)中,yx的增大而增大,

C. 拋物線y=x2+1y=x2﹣1的形狀相同,只是位置不同,

D. 二次函數(shù)y=﹣2x﹣22+3中,當(dāng)x2時(shí),yx的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ② 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ③ 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見; ,則第 ⑥個(gè)圖中,看得見的小立方體有________________個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,連接AF,BE.

(1)求證:AGE≌△BGF;

(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育老師對(duì)九年級(jí)(9)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

80≤x<100

6

2

100≤x<120

8

3

120≤x<140

a

4

140≤x<160

18

5

160≤x<180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a=________;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組;

(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120為不合格;120≤x<140,為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué);蚓拍昙(jí)同學(xué)提一條合理化建議:_________________________________________________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,D是等邊△ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊,在BC上方作等邊△DCF,連接AF,你能發(fā)現(xiàn)AFBD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

2)如圖②,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABCBA的延長線時(shí),其他作法與(1)相同,猜想AFBD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;

3)Ⅰ.如圖③,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABCBA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)DB不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;

Ⅱ.如圖④,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.

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