【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】試題分析:根據(jù)題意作出合適的輔助線,可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系,即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系,從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.作AD∥x軸,作CD⊥AD于點(diǎn)D,若右圖所示,
由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y, ∵AD∥x軸,
∴∠DAO+∠AOD=180°, ∴∠DAO=90°, ∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°, ∴∠OAB=∠DAC,
在△OAB和△DAC中,, ∴△OAB≌△DAC(AAS), ∴OB=CD, ∴CD=x,
∵點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1, ∴y=x+1(x>0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,延長平行四邊形ABCD的邊DC到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F,連接AC、BE.
(1)求證:BF=CF;
(2)若AB=2,AD=4,且∠AFC=2∠D,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ② 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見;如圖 ③ 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見, 個(gè)看不見; ,則第 ⑥個(gè)圖中,看得見的小立方體有________________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某保溫杯專賣店通過市場調(diào)研,準(zhǔn)備銷售、兩種型號(hào)的保溫杯,其中每件種保溫杯的進(jìn)價(jià)比種保溫杯的進(jìn)價(jià)高20元,已知專賣店用3200元購進(jìn)種保溫杯的數(shù)量與用2560元購進(jìn)種保溫杯的數(shù)量相同.
(1)求兩種保溫杯的進(jìn)價(jià);
(2)若種保溫杯的售價(jià)為250元,種保溫杯的售價(jià)為180元,專賣店共進(jìn)兩種保溫杯200個(gè),設(shè)種保溫杯進(jìn)貨個(gè),求該專賣店獲得的總利潤 (元)與種保溫杯進(jìn)貨數(shù) (個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育老師對(duì)九年級(jí)(9)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 80≤x<100 | 6 |
第2組 | 100≤x<120 | 8 |
第3組 | 120≤x<140 | a |
第4組 | 140≤x<160 | 18 |
第5組 | 160≤x<180 | 6 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a=________;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組;
(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120為不合格;120≤x<140,為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué);蚓拍昙(jí)同學(xué)提一條合理化建議:_________________________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)綠色出行,平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn),小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了調(diào)查,將該站點(diǎn)一天中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該站點(diǎn)一天中租用公共自行車的總?cè)舜螢?/span> ,表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù),公共自行車服務(wù)公司規(guī)定:市民每次使用公共自行收費(fèi)2元,已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車(時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi))的市民平均有5000人次,據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地.甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)地并停留后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是;②;③點(diǎn)的坐標(biāo)是;④.其中說法正確的是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作,垂足為D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.
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