【題目】速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車(chē)分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一方向勻速前行．行駛一段時(shí)間后，其中一車(chē)按原速度原路返回，直到與另一車(chē)相遇時(shí)兩車(chē)停止．在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，則b＝．其中說(shuō)法正確的是（　　）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【答案】D

【解析】

①利用速度=路程÷時(shí)間可求出兩車(chē)的速度差，結(jié)合快車(chē)的速度即可求出a值，結(jié)論①正確；②利用時(shí)間=兩車(chē)之間的距離÷兩車(chē)速度差可得出b值，由s不確定可得出b值不確定，結(jié)論②不正確；③利用兩車(chē)第二次相遇的時(shí)間=快車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的時(shí)間+兩車(chē)之間的距離÷兩車(chē)的速度之和可得出c值，結(jié)論③正確；④由②的結(jié)論結(jié)合s=60可得出b值，結(jié)論④正確．綜上，此題得解．

①兩車(chē)的速度之差為80÷（b+2﹣b）＝40（km/h），

∴a＝100﹣40＝60，結(jié)論①正確；

②兩車(chē)第一次相遇所需時(shí)間＝（h），

∵s的值不確定，

∴b值不確定，結(jié)論②不正確；

③兩車(chē)第二次相遇時(shí)間為b+2+＝b+（h），

∴c＝b+，結(jié)論③正確；

④∵b＝，s＝60，

∴b＝，結(jié)論④正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)。已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城。如圖,OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象。請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)從圖象看,普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間___1h(填“早”或“晚”)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是___；

(2)請(qǐng)直接在圖中畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象；

(3)若普通快車(chē)的速度為100km/h，

①求BC的表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

②第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車(chē)相遇?

③請(qǐng)直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．下面我們來(lái)探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用．

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的幾何意義

如圖①，在以O為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的數(shù)是x﹣1，有絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)A′與點(diǎn)O的距離為

|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個(gè)單位得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．因?yàn)?/span>AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因?yàn)閿?shù)軸上3和﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因?yàn)?/span>|x﹣1|表示數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x的范圍．請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)解集：_________________________________．

探究二：探究的幾何意義

（1）探究的幾何意義

如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則，因此，的幾何意義可以理解為點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)O（0，0）之間的距離MO．

（2）探究的幾何意義

如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，將線段A′O先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），因?yàn)?/span>AB=A′O，所以，因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B（1，5）之間的距離AB．

（3）探究的幾何意義，根據(jù)探究二（2）所得的結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出的幾何意義可以理解為：________________．

（4）的幾何意義可以理解為：________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，在AB，CD內(nèi)有一條折線EGF．

（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，求證：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

（2）如圖②，已知∠BEG的平分線與∠DFG的平分線相交于點(diǎn)Q，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>EGF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜200噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利（元）

500

800

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完．

（1）如果要求20天剛好加工完200噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工．

①試求出銷售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過(guò)16天的時(shí)間內(nèi)，將200噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正確的是__．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），、分別平分和交于點(diǎn)、.

（1）請(qǐng)說(shuō)明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出和之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______；

（3）若，則當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使得時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出______（用含的代數(shù)式表示）.

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