Question

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車。已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城。如圖,OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象。請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間___1h(填“早”或“晚”)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是___；

(2)請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象；

(3)若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

②第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車相遇?

③請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔.

Answer 1

【答案】（1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；（2）見解析；（3）①S=100t+700；自變量的范圍為：1t7；②2小時(shí)后；③間隔為1.2小時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)圖象得出普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚1小時(shí)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示甲、乙兩城市之間的距離為600千米；

（2）根據(jù)每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城畫出圖象即可；

（3）①設(shè)直線BC的解析式S=kt+b，代入B，C的坐標(biāo)解答即可；

②設(shè)直線MN的解析式并解出解析式，根據(jù)兩直線相交列出方程解答即可；

③根據(jù)這列普通快車和迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車解析式列出方程解答即可．

(1)由圖象可得：普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚1小時(shí)；

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示甲、乙兩城市之間的距離為600千米；

故答案為：晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；

(2)如圖所示：

(3)①因?yàn)榧住⒁覂沙鞘兄�間的距離為600千米，普通快車的速度為100km/h，

∴普通快車的時(shí)間為600÷100=6,可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,0)，

設(shè)直線BC的解析式S=kt+b，

∵B(1,600),C(7,0)，

∴ ，

解得： ，

所以直線BC的解析式為：S=100t+700；

自變量的范圍為：1t7；

②設(shè)直線MN的解析式為：S=k1t+b1，

∵M(2,0),N(6,600)，

∴ ，

解得： ，

∴S=150t300；

∵直線BC的解析式為：S=100t+700，

∴可得：150t300=100t+700，

解得：t=4，

42=2.

答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)2小時(shí)后與普通快車相遇；

③根據(jù)題意，第一列動(dòng)車組列車解析式為：y=150t，

∴這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為：

150t=100t+700，

解得：t=2.8.

又42.8=1.2

∴這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為1.2小時(shí).