【題目】小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)△ACD，其作法步驟是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點(diǎn)D；③連結(jié)AC，BC，CD．下列說法不正確的是（　�。�

A.∠A＝60°B.△ACD是直角三角形

C.BC＝CDD.點(diǎn)B是△ACD的外心

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外心等知識(shí)一一判斷即可．

解：由作圖可知：AB=BC=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，(故A正確)
∵BA=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，（故B正確），點(diǎn)B是△ACD的外心．（故D正確）；

∴tanA==，

∴AC=，

∴BC=，（故C錯(cuò)誤）

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正三角形的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請按要求畫圖和計(jì)算：①僅用無刻度直尺；②保留作圖痕跡．

（1）在圖1中，畫出的邊上的中線．

（2）在圖2中，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y＝（x＞0）交于C、D兩點(diǎn)，且∠AOC＝∠ADO，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)黑布袋，布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字小明先從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用來表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）若用表示小明取球時(shí)與的對應(yīng)值，請畫出樹狀圖，并寫出的所有取值；

（2）求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα=．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8；④0<CE≤6.4．其中正確的結(jié)論是________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB＝∠AEF＝90°，若點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，連接PC，PE．

(1) 如圖1，若點(diǎn)E，F分別落在邊AB，AC上，求證：PC＝PE；

(2) 如圖2，把圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在邊CA的延長線上時(shí)，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3) 如圖3，把圖2中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F落在邊AB上．其他條件不變，問題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，請加以證明；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)AC＝BC＝8時(shí)，把線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，BE．

①∠CBE的度數(shù)為　 　；

②當(dāng)BE＝　 　時(shí)，四邊形CDBE為正方形；

（2）探究證明：如圖②，當(dāng)BC＝2AC時(shí)，把線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍，記為線段CE，連接DE，BE．

①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；

②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABP的斜邊AB=2，點(diǎn)M、N在斜邊AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值為2，則MN＝_________．

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同步練習(xí)冊答案