【題目】如圖,在的正三角形的網(wǎng)格中,的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.請按要求畫圖和計算:①僅用無刻度直尺;②保留作圖痕跡.

1)在圖1中,畫出邊上的中線

2)在圖2中,求的值.

【答案】1)答案見解析;(2

【解析】

1)利用平行四邊形的性質(zhì)分別作出AB、AC的中點(diǎn)E、F,再利用三角形重心的性質(zhì)即可作出△ABCBC邊上的中線AD

2)利用平行線的性質(zhì)可得∠AEC=FDC,再利用菱形及等邊三角形的性質(zhì)可求得DH、CH的長,繼而求得CD的長,從而求得答案.

1)如圖,線段AD就是所求作的中線;

2)如圖:在的正三角形的網(wǎng)格中,

MNABFD,

∴∠AEC=FDC,

∵四邊形CMGN為菱形,且邊長為5,

CGMN

CGFD,

CG=2OG=5,

∵△GFD為等邊三角形,且邊長為2,

同理:HG=,

∴在RtCDH中,∠CHD=90DH=1,CH=CG-HG=4,

,即,

,

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:BDO的切線;

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1)問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α時,_______

②當(dāng)α180°時,______

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.

3)問題解決

CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、BE三點(diǎn)在同一條直線上時,求線段BD的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,OAC、BD的交點(diǎn),△DCERt△,∠CED=90°,OE=,若CEDE=5,則正方形的面積為(   )

A.5B.6C.7D.8

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(1)求證:BC是F的切線;

(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,﹣1),D(2,0),求F的半徑;

(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】電子跳蚤游戲盤是如圖所示的.如果跳蚤開始時在邊的處,.跳蚤第一步從跳到邊的(第1次落點(diǎn))處,且;第二步從跳到邊的(第2次落點(diǎn))處,且;第三步從跳到邊的(第3次落點(diǎn))處,且;……;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第次落點(diǎn)為為正整數(shù)),則點(diǎn)之間的距離為(

A.1B.2C.3D.4

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A.A60°B.ACD是直角三角形

C.BCCDD.點(diǎn)BACD的外心

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