【題目】兩個黑布袋,布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字小明先從布袋中隨機取出一個小球,用表示取出的球上標有的數(shù)字,再從布袋中隨機取出一個小球,用來表示取出的球上標有的數(shù)字.

1)若用表示小明取球時的對應值,請畫出樹狀圖,并寫出的所有取值;

2)求關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率.

【答案】1)樹狀圖見解析,的所有取值為(0,0),(0,1),(02),(10),(11),(1,2),(2,0),(2,1),(22),(3,0),(3,1),(32);(2

【解析】

1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖即求得所有等可能的結(jié)果;
2)根據(jù)樹狀圖,即可求得關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

解:(1)畫樹狀圖得:

則(m,n)的所有取值為:(00),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(22),(30),(31),(3,2);
2)∵關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,
=m2-2n0,
∴關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的情況有:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),
∴關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率為:

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知∠PBC,在射線BC上任取一點D,以線段BD的中點O為圓心作⊙O,且⊙OPB相切于點E

(1)求作:射線BP上一點A,使△ABD為等腰三角形,且AB=AD.(要求:運用直尺和圓規(guī),保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)求證:AD是⊙O的切線.

(3)BD的長為8cm,∠PBC=30°,求陰影部分的面積

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下:

對這兩名運動員的成績進行比較,下列四個結(jié)論中,不正確的是( 。

A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)

C.甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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【題目】小明在學了尺規(guī)作圖后,通過三弧法作了一個ACD,其作法步驟是:①作線段AB,分別以A,B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧的交點為C;②以B為圓心,AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點D;③連結(jié)AC,BC,CD.下列說法不正確的是( 。

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C.BCCDD.BACD的外心

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【題目】甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材,若甲單獨整理需要40分鐘完工,若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨整理20分鐘才能完工.

⑴問乙單獨整理多少分鐘完工?

⑵若乙因工作需要,他的整理時間不超過30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2AD,ECD邊上的中點,PBC邊上的一點,且BP2CP,連接EP并延長交AB的延長線于點F

1)求BF

2)判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由;

3)連接AP,不添加輔助線,試證明△AEP≌△FBP,直接寫出一種經(jīng)過兩次變換的方法使得△AEP與△FBP重合.

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