【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,與雙曲線y=(x>0)交于C、D兩點,且∠AOC=∠ADO,則k的值為_____.
【答案】
【解析】
先利用面積判斷出BD=AC,再判斷出△AOC∽△ADO,進而建立方程求出AC=BD,再判斷出△ACE∽△ABO,進而求出CE,OE,即可得出結論.
解:由已知得OA=2,OB=4,根據勾股定理得出,AB=2,
如圖,過點C作CE⊥x軸于E,作CG⊥y軸G,過點D作DH⊥x軸于H,作DF⊥y軸于F,連接GH,GD,CH,
∵點C,D是反比例圖象上的點,
∴S矩形FDHO=S矩形GCEO,
∴S矩形FDHO=S矩形GDEO.
∴S△DGH=S△GHC.
∴點C,D到GH的距離相等.
∴CD∥GH.
∴四邊形BDHG和四邊形GHAC都是平行四邊形.
∴BD=GH,GH=CA.
即BD=AC;
設AC=BD=m,
∵∠AOC=∠ADO,
CAO=∠DAO,
∴△AOC∽△ADO,
∴,
∴AO2=ACAD,
∴22=m(2﹣m),
∴m=±1(舍去+1),
過點C作CE⊥x軸于點E,
∴△ACE∽△ABO,
∴,
∴,
∴AE=,CE=,
∴OE=OA﹣AE=2﹣=OE==,
故答案為:.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在我國古算書《周髀算經》中記載周公與商高的談話,其中就有勾股定理的最早文字記錄,即“勾三股四弦五”,亦被稱作商高定理.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的,可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內得到的,,AB=3,AC=4,則D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,那么矩形KLMJ的面積為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點D,AE平分∠BAC交邊BC于點E,經過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,⊙F與y軸相交于另一點G.
(1)求證:BC是⊙F的切線;
(2)若點A、D的坐標分別為A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半徑;
(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】電子跳蚤游戲盤是如圖所示的,.如果跳蚤開始時在邊的處,.跳蚤第一步從跳到邊的(第1次落點)處,且;第二步從跳到邊的(第2次落點)處,且;第三步從跳到邊的(第3次落點)處,且;……;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第次落點為(為正整數),則點與之間的距離為( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市水果批發(fā)市場內有一種水果,保鮮期一周,如果冷藏,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數量的這種水果變質,假設這種水果保鮮期內的個體重量基本保持不變,F(xiàn)有一個體戶,按市場價收購了這種水果200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據測算,此后這種鮮水果每千克的價格每天可上漲0.2元,但存放一天需各種費用20元,日平均每天還有1千克變質丟棄.
(1)設天后每千克鮮水果的市場價元,寫出關于的函數關系式;
(2)若存放天后將鮮水果一次性出售,設鮮水果的銷售總金額為元,寫出關于的函數關系式;
(3)該個體戶將這批水果存放多少天后出售,可獲最大利潤?最大利潤是多少?
(本題不要求寫出自變量的取值范圍)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x,y的系數與相應的常數項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠PBC,在射線BC上任取一點D,以線段BD的中點O為圓心作⊙O,且⊙O與PB相切于點E.
(1)求作:射線BP上一點A,使△ABD為等腰三角形,且AB=AD.(要求:運用直尺和圓規(guī),保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求證:AD是⊙O的切線.
(3)若BD的長為8cm,∠PBC=30°,求陰影部分的面積
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明在學了尺規(guī)作圖后,通過“三弧法”作了一個△ACD,其作法步驟是:①作線段AB,分別以A,B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧的交點為C;②以B為圓心,AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點D;③連結AC,BC,CD.下列說法不正確的是( 。
A.∠A=60°B.△ACD是直角三角形
C.BC=CDD.點B是△ACD的外心
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數,并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
請你根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中a的值,并求出該校初一學生總數;
(2)分別求出活動時間為5天、7天的學生人數,并補全頻數分布直方圖;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數;
(4)在這次抽樣調查中,眾數和中位數分別是多少?
(5)如果該市共有初一學生6000人,請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com