【題目】函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到新的函數(shù)圖象．

①直接寫(xiě)出函數(shù)圖象的表達(dá)式；

②設(shè)直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

【答案】（1）m=3；（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸公式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出結(jié)果；

（2）①根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解答即可；

②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象只要滿足直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)解答即可.

解：（1）∵的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴，解得：m=3；

（2）①∵函數(shù)的表達(dá)式為y=x2－2x+1，即為，

∴圖象向右平移2個(gè)單位得到的新的函數(shù)圖象的表達(dá)式為；

②∵直線y＝﹣2x+2t（t＞m）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

∴A（t，0），B（0，2t），

∵新的函數(shù)圖象G的頂點(diǎn)為（3，0），與y的交點(diǎn)為（0，9），

∴當(dāng)線段AB與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，如圖，2t＞9，解得t＞，

故t的取值范圍是t＞．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知如圖，⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠C＝2∠A．

（1）求∠A的度數(shù)．

（2）求BD的長(zhǎng)．

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【題目】粵東農(nóng)批﹒2019球王故里五華馬拉松賽于12月1日在廣東五華舉行，組委會(huì)為了做好運(yùn)動(dòng)員的保障工作，沿途設(shè)置了4個(gè)補(bǔ)給站，分別是：A（粵東農(nóng)批）、B（奧體中心）、C（球王故里）和D（濱江中路），志愿者小明和小紅都計(jì)劃各自在這4個(gè)補(bǔ)給站中任意選擇一個(gè)進(jìn)行補(bǔ)給服務(wù)，每個(gè)補(bǔ)給站被選擇的可能性相同．

（1）小明選擇補(bǔ)給站C（球王故里）的概率是多少？

（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小紅恰好選擇同一個(gè)補(bǔ)給站的概率．

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【題目】材料1：如圖1，昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋，當(dāng)今大跨度橋梁大多采用此種結(jié)構(gòu)．此種橋梁各結(jié)構(gòu)的名稱(chēng)如圖2所示，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間，懸掛著主索，再以相應(yīng)的間隔，從主索上設(shè)置豎直的吊索，與橋面垂直，并連接橋面承接橋面的重量，主索幾何形態(tài)近似符合拋物線．

圖1

圖2

材料2：如圖3，某一同類(lèi)型懸索橋，兩橋塔AD＝BC＝10 m，間距AB為32 m，橋面AB水平，主索最低點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)P距離橋面為2 m；

圖3

為了進(jìn)行研究，甲、乙、丙三位同學(xué)分別以不同方式建立了平面直角坐標(biāo)系，如下圖：

甲同學(xué)：以DC中點(diǎn)為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系；

乙同學(xué)：以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系；

丙同學(xué)：以點(diǎn)P為原點(diǎn)，平行于AB的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）請(qǐng)你選用其中一位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出此種情況下點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出主索拋物線的表達(dá)式；

（2）距離點(diǎn)P水平距離為4 m和8 m處的吊索共四條需要更換，則四根吊索總長(zhǎng)度為多少米？

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【題目】已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A,B,C

求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C

作法：如圖，

（1）連接AB ,作線段AB的垂直平分線DE；

（2）連接BC ,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O；

（3）以O為圓心，OB 長(zhǎng)為半徑作⊙O．

⊙O就是所求作的圓.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.連接AC, 則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心B.

C.連接OA,OC，則OA, OC不是⊙的半徑D.若連接AC, 則點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)及點(diǎn)

（1）求二次函數(shù)的解析式及的坐標(biāo)

（2）根據(jù)圖象，直按寫(xiě)出滿足的的取值范圍

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【題目】解方程：

（1）56（1﹣x）2＝31.5

（2）3x2＝4x+1

（3）x（x+10）＝900

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC向終點(diǎn)C移動(dòng)．已知點(diǎn)P，Q的移動(dòng)速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs．

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（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△PBQ與△ABC相似？

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