【題目】如圖，直線y=kx與雙曲線y=﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2﹣8x2y1的值為（ ）

A. ﹣6 B. ﹣12 C. 6 D. 12

【答案】B

【解析】

（解法一）將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再結(jié)合一次函數(shù)的解析式即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，將其代入2x1y2-8x2y1中即可得出結(jié)論．
（解法二）根據(jù)正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性，找出x1=-x2、y1=-y2，將其代入2x1y2-8x2y1中利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出結(jié)論．

（解法一）將y=kx代入到y(tǒng)=- 中得：
kx=-，即kx2=-2，
解得：x1=- ，x2=，
∴y1=kx1=，y2=kx2=-，
∴2x1y2-8x2y1=2×（-）×（-）-8××=-12．
（解法二）由正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可知：x1=-x2，y1=-y2，
∴2x1y2-8x2y1=-2x1y1+8x1y1=6x1y1．
∵x1y1=-2，
∴2x1y2-8x2y1=6x1y1=-12．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投籃20次，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2：

回答下列問題：

（1）本次抽查了 名學(xué)生，圖2中的m= ．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類．

（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．

（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段。

(1)如圖1，格點(diǎn)線段AB、CD，請(qǐng)?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段EF，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形；

(2)如圖2，格點(diǎn)線段AB和格點(diǎn)C，在網(wǎng)格中找一格點(diǎn)D，使格點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成中心對(duì)稱圖形；

(3)在(2)的條件下，如果每一小正方形邊長(zhǎng)為1，那么四邊形ABCD的面積S為_________．

(請(qǐng)直接填寫)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且， 連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若， CD=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,在建立直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,2）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)D（0,5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1,

（2）寫出A1,C1的坐標(biāo).

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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