Question

【題目】某體院要了解籃球專業(yè)學生投籃的命中率，對學生進行定點投籃測試，規(guī)定每人投籃20次，測試結束后隨機抽查了一部分學生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據(jù)調查結果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖1、圖2：

回答下列問題：

（1）本次抽查了 名學生，圖2中的m= ．

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并指出中位數(shù)在哪一類．

（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．

（4）若體院規(guī)定籃球專業(yè)學生定點投籃命中率不低于65%記作合格，估計該院籃球專業(yè)210名學生中約有多少人不合格．

Answer 1

【答案】（1）30；108；（2）圖形略；第Ⅲ類；（3）20%；（4）49人．

【解析】

試題分析：（1）用96°除以360°，得出Ⅳ所占的百分比，再根據(jù)Ⅳ的人數(shù)是8，即可求出總人數(shù)；

（2）用總人數(shù)減去Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人數(shù)，求出Ⅱ的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；再根據(jù)中位數(shù)的定義得出中位數(shù)在第Ⅲ類；

（3）用投中15次除以20次，得出最高的命中率，再用命中率最高的人數(shù)除以總人數(shù)即可得出命中最高的人數(shù)所占的百分比；

（4）根據(jù)題意得出投中次數(shù)為11次、12次的學生都不合格，求出它們所占的百分比，再乘以總人數(shù)即可得出答案．

試題解析：解：（1）本次抽查的學生數(shù)是：8÷=30（名），

圖2中的m=×360=108；

故答案為：30，108；

（2）第Ⅱ類的人數(shù)是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，

補圖如下：

因為共有30名學生，則中位數(shù)是第15，16個數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第Ⅲ類；

（3）根據(jù)題意得：

最高命中率為×100%=75%，

命中率最高的人數(shù)所占的百分比為×100%=20%；

（4）∵＜＜65%，

∴投中次數(shù)為11次、12次的學生記作不合格，

∴估計210名學生中不合格的人數(shù)為×210=49（人）．