【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

【答案】1

【解析】

設矩形的長為a，寬為b，則由已知表示出矩形的面積，三角形COE和三角形AOF的面積及四邊形OEBF的面積，從而求出三角形AOF的面積，則求出k的值．

設矩形的長為a，寬為b，

則由CE=CB，AF=AB，得：

CE=a，AF=b，

∴三角形COE的面積為：ab，

三角形AOF的面積為：ab，

矩形的面積為：ab，

四邊形OEBF的面積為：ab-ab-ab=ab，

∵四邊形OEBF的面積為2，

∴ab=2，

∴ab=3，

∴三角形COE的面積為：ab=，

∴=，

又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0；

∴k=1，

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則的值為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx與雙曲線y=﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2﹣8x2y1的值為（ ）

A. ﹣6 B. ﹣12 C. 6 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關測量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

（1）求經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式；

（2）設是（1）中所求函數(shù)圖象上一點，以頂點的三角形的面積與△COD的面積相等．求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；

（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1．

細心觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題：

()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…．

（1）請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律，并計算出OA10的長；

（2）求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB，OC，延長AO分別交BC于點P，弧BC于點D，連接BD，CD．

（1）判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由；

（2）若等邊三角形ABC的邊長6cm，求⊙O的半徑；

（3）在劣弧BD上有一點Q，請求出弓形BQD的面積．

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