Question

【題目】如圖，在中，，，，，分別是邊，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度由點(diǎn)到點(diǎn)再到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止，另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)也停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

（1）求的面積。

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形。

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形。

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）當(dāng)秒或11秒或10秒時(shí)為等腰三角形.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AB，然后利用面積公式求解即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)是等腰三角形則根據(jù)求出t即可；

（3）分情況當(dāng)，與三種情況討論求解即可.

解：（1）∵在中，，，

∴.

∴

（2）當(dāng)在邊上構(gòu)成等腰三角形，此當(dāng)時(shí)，即，解得.此時(shí)，所以此情況可能.

（3）a.當(dāng)時(shí)，如圖所示

，，，，

秒

b.當(dāng)時(shí)，如圖

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

秒.

c.當(dāng)時(shí)15+15=30

秒

綜上所述當(dāng)秒或11秒或10秒時(shí)為等腰三角形.