【題目】2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(08),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S

S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時,S取得最大值;

當(dāng)S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】解:(1)將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線

,

解得,

拋物線的解析式為

2①∵OA=8,OC=6

,

過點(diǎn)QQE⊥BCE點(diǎn),則,

,

,

當(dāng)m=5時,S取最大值;

在拋物線對稱軸l上存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,

滿足條件的點(diǎn)F共有四個,坐標(biāo)分別為

,,,,

【解析】

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).

(1)利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點(diǎn)P,使得PM=PN;

(2)設(shè)OM=x,ON=x+4,

①若x=0時,使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P  ;

②若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個,則x的值是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則( 。

①B地在C地的北偏西50°方向上;

②A地在B地的北偏西30°方向上;

③cos∠BAC=;

④∠ACB=50°.其中錯誤的是( 。

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.

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【題目】如圖,在一旗桿AB的頂端A上系一活動旗幟,在某一時刻,旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1:的斜坡DF上,拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處,若測得旗高BC=8m,影長BD=16m,影長DE=12m,(假設(shè)旗桿AB與地面垂直,B、D、G三點(diǎn)共線,AB、BG、DF在同一平面內(nèi)).

(1)求坡角∠FDG的度數(shù);

(2)求旗桿AB的高度.(注:≈1.73,結(jié)果精確到0.1m)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=120°,C=80°.將△BMN沿著MN翻折,得到△FMN.若MFAD,F(xiàn)NDC,則∠F的度數(shù)為( 。

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,點(diǎn)的中點(diǎn).如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)在線段上由點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動.

1)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,是否全等,請說明理由.

2)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時,能夠使全等?

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【題目】如圖,某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏西,距離為處有一艘船,該船向正東方向航行,經(jīng)過到達(dá)哨所東北方向的處,則該船的航速為每小時___.(精確到

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

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(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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