【題目】如圖,淇淇一家駕車(chē)從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則( 。

①B地在C地的北偏西50°方向上;

②A地在B地的北偏西30°方向上;

③cos∠BAC=

④∠ACB=50°.其中錯(cuò)誤的是( 。

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可.

如圖所示,

由題意可知,∠1=60°,∠4=50°,

∴∠5=∠4=50°,即BC處的北偏西50°,故①正確;

∵∠2=60°,

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即AB處的北偏西120°,故②錯(cuò)誤;

∵∠1=∠2=60°,

∴∠BAC=30°,

∴cos∠BAC=,故③正確;

∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路ACBC的夾角是40°,故④錯(cuò)誤.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:

例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是,求另一個(gè)因式以及的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為,得,

,

解得,

∴另一個(gè)因式為,的值為

仿照例題方法解答:

1)若二次三項(xiàng)式的一個(gè)因式為,求另一個(gè)因式;

2)若二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是,求另一個(gè)因式以及的值.

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【題目】已知yx的反比例函數(shù),且當(dāng)x2時(shí),y=﹣3,

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;

3)試判斷點(diǎn)P(﹣2,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

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【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN∠AOB互補(bǔ),若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:(1PM=PN恒成立;(2OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4MN的長(zhǎng)不變,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,AE∥BDCB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了美化校園環(huán)境,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)桂花樹(shù)和黃桷樹(shù)兩種樹(shù)苗共200棵,現(xiàn)通過(guò)調(diào)查了解到:若購(gòu)進(jìn)15棵桂花樹(shù)和6棵黃桷樹(shù)共需600元,若購(gòu)進(jìn)12棵桂花樹(shù)和5棵黃桷樹(shù)共需490元.

(1)求購(gòu)進(jìn)的桂花樹(shù)和黃桷樹(shù)的單價(jià)各是多少元?

(2)已知甲、乙兩個(gè)苗圃的兩種樹(shù)苗銷(xiāo)售價(jià)格和上述價(jià)格一樣,但有如下優(yōu)惠:甲苗圃:每購(gòu)買(mǎi)一棵黃桷樹(shù)送兩棵桂花樹(shù),購(gòu)買(mǎi)的其它桂花樹(shù)打9折.乙苗圃:購(gòu)買(mǎi)的黃桷樹(shù)和桂花樹(shù)都打7折.設(shè)購(gòu)買(mǎi)黃桷樹(shù)x棵,y1和y2分別表示到甲、乙兩個(gè)苗圃中購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗所需總費(fèi)用,求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)現(xiàn)在,學(xué)校根據(jù)實(shí)際需要購(gòu)買(mǎi)的黃桷樹(shù)的棵數(shù)不少于35棵且不超過(guò)40棵,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案,使購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗所花費(fèi)的總費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少?

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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)連接AE,求證AF=AE

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí)AB=2,CE=2,求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)

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【題目】2011山東濟(jì)南,279分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D

1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S

S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;

當(dāng)S最大時(shí),在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某教育局組織了落實(shí)十九大精神,立足崗位見(jiàn)行動(dòng)教師演講比賽,根據(jù)各校初賽成績(jī)?cè)谛W(xué)組、中學(xué)組分別選出10名教師參加決賽,這些選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:

根據(jù)上圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)你把下面表格填寫(xiě)完整:

團(tuán)體成績(jī)

眾數(shù)

平均數(shù)

方差

小學(xué)組

  

85.7

39.6

中學(xué)組

85

  

27.8

(2)考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為哪個(gè)組的團(tuán)體成績(jī)更好些,并說(shuō)明理由;

(3)若在每組的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)組獲勝的可能性大些?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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