【題目】如圖，淇淇一家駕車(chē)從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（　�。�

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．

如圖所示，

由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；

∵∠2=60°，

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴cos∠BAC=，故③正確；

∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯(cuò)誤．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：

例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為，得，

則，

，

解得，，

∴另一個(gè)因式為，的值為．

仿照例題方法解答：

（1）若二次三項(xiàng)式的一個(gè)因式為，求另一個(gè)因式；

（2）若二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣3，

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）試判斷點(diǎn)P（﹣2，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了美化校園環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)桂花樹(shù)和黃桷樹(shù)兩種樹(shù)苗共200棵，現(xiàn)通過(guò)調(diào)查了解到：若購(gòu)進(jìn)15棵桂花樹(shù)和6棵黃桷樹(shù)共需600元，若購(gòu)進(jìn)12棵桂花樹(shù)和5棵黃桷樹(shù)共需490元．

（1）求購(gòu)進(jìn)的桂花樹(shù)和黃桷樹(shù)的單價(jià)各是多少元？

（2）已知甲、乙兩個(gè)苗圃的兩種樹(shù)苗銷(xiāo)售價(jià)格和上述價(jià)格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購(gòu)買(mǎi)一棵黃桷樹(shù)送兩棵桂花樹(shù)，購(gòu)買(mǎi)的其它桂花樹(shù)打9折．乙苗圃：購(gòu)買(mǎi)的黃桷樹(shù)和桂花樹(shù)都打7折．設(shè)購(gòu)買(mǎi)黃桷樹(shù)x棵，y1和y2分別表示到甲、乙兩個(gè)苗圃中購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗所需總費(fèi)用，求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）現(xiàn)在，學(xué)校根據(jù)實(shí)際需要購(gòu)買(mǎi)的黃桷樹(shù)的棵數(shù)不少于35棵且不超過(guò)40棵，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗所花費(fèi)的總費(fèi)用最少．最少費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育局組織了“落實(shí)十九大精神，立足崗位見(jiàn)行動(dòng)”教師演講比賽，根據(jù)各校初賽成績(jī)?cè)谛W(xué)組、中學(xué)組分別選出10名教師參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

根據(jù)上圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你把下面表格填寫(xiě)完整：

團(tuán)體成績(jī)

眾數(shù)

平均數(shù)

方差

小學(xué)組

　　

85.7

39.6

中學(xué)組

85

　　

27.8

（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪個(gè)組的團(tuán)體成績(jī)更好些，并說(shuō)明理由；

（3）若在每組的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)組獲勝的可能性大些？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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