【題目】如圖，在一旗桿AB的頂端A上系一活動旗幟，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點D處，若測得旗高BC=8m，影長BD=16m，影長DE=12m，（假設旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．

（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；

（2）求旗桿AB的高度．（注：≈1.73，結果精確到0.1m）

【答案】（1）∠FDG=30°；（2）旗桿AB的高度約為19.2m．

【解析】

（1）作EH⊥DG于H，根據(jù)坡度為1：，可得∠FDG=30°；

（2）求出BG的值，根據(jù)BC=8m，影長BD=16m，可求得AB的值．

解：（1）作EH⊥DG于H，

∴tan∠FDG=

∴∠FDG=30°；

（2）延長AE交BG于點M，

∵∠FDG=30°，DE=12m，

∴

又∵BC=8m，影長BD=16m，

∴HM=2EH=12m，

∴

∴

答：旗桿AB的高度約為19.2m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補全條形統(tǒng)計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按照此做法進行下去，點A8的坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P1的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P1為點P的“k屬派生點”．

例如，P（1，4）的“2屬派生點”為P1（1+2×4，2×1+4），即P1（9，6）．

（1）點（﹣2，3）的“3屬派生點”P1的坐標為　 　（直接填空）

（2）若點P的“5屬派生點”P1的坐標為（3，﹣9），則點P坐標為　 　（直接填空）；

（3）若x軸正半軸上一點P（a，0）的“k屬派生點”為P1，且線段PP1的長度為線段OP長度的2倍，則k＝　 　（直接填空）；

（4）在（3）的條件下，若點M在y軸上，連接MP、MP1，使MP1平分∠PMO，請直接寫出點M的縱坐標（用含a的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知四邊形為矩形，的角平分線交直線于點，若，，則的長為_______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案