【題目】如圖,已知中,,,點為的中點.如果點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.
(1)若點的運動速度與點的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由.
(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當(dāng)點的運動速度為多少時,能夠使與全等?
【答案】(1)全等,理由見解析;(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當(dāng)點的運動速度為時,能夠使與全等
【解析】
(1)經(jīng)過1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,由已知可得BD=PC,BP=CQ,∠ABC=∠ACB,即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP.
(2)可設(shè)點Q的運動速度為x(x≠3)cm/s,經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等,則可知PB=3tcm,PC=83tcm,CQ=xtcm,據(jù)(1)同理可得當(dāng)BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC時兩三角形全等,求x的解即可.
(1)經(jīng)過1秒后,,,,
中,,
在和中,
,
.
(2)設(shè)點的運動速度為,經(jīng)過與全等;則可知,,,
,
,
根據(jù)全等三角形的判定定理可知,有兩種情況:①當(dāng),時,②當(dāng),時,兩三角形全等;
①當(dāng)且時,且,解得,,舍去此情況;
②,時,且,解得:;
故若點的運動速度與點的運動速度不相等,當(dāng)點的運動速度為時,能夠使與全等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從2018年高中一年級學(xué)生開始,湖南省全面啟動高考綜合改革,學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后,可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢,從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中,自主選擇3個科目參加等級考試.學(xué)生已選物理,還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科,再從化學(xué)、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等,選化學(xué)、生物的可能性相等,則選修地理和生物的概率為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點、為直線上的兩點,過、兩點分別作軸的平行線交雙曲線(x>0)于點、兩點.若,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下面的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形,并回答問題:
(1)先畫出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再畫出△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(2)如圖,以點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系,試寫出點A2,B1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠BAE=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB=CE,則∠B的度數(shù)是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,四邊形為菱形.
求證:;
試探究:當(dāng)矩形邊長滿足什么關(guān)系時,菱形為正方形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC邊上的中線,EF是AD的垂直平分線,交AB于點E,交AC于點F,則AE:BE的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點為對角線上異于點的一個動點,聯(lián)結(jié),將沿所在的直線翻折,使得點落在點的位置
(1)當(dāng)時,求點到直線的距離。
(2)聯(lián)結(jié)交于,求當(dāng)和相似時,線段的長。
(3)當(dāng)時,請直接寫出此時的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( )
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
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