【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AC，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象于點(diǎn)D，若D為AC的中點(diǎn)，則k的值是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征用函數(shù)a的代數(shù)式表示出來(lái)b，并找出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)D為AC的中點(diǎn)得出d的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

解：設(shè)A（a，b），

∵A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴b＝，

∵AB∥x軸，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，

∴B（ak，）．

∵BC∥y軸，

∴C（ak，0），

又∵D為AC的中點(diǎn)，

∴D（，），

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象于點(diǎn)D，

∴＝1，

解得k＝3，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象記作，一次函數(shù)的圖象記作，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說(shuō)法：

①當(dāng)與有公共點(diǎn)時(shí)，隨增大而減�。�

②當(dāng)與沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，隨增大而增大；

③當(dāng)時(shí)，與平行，且平行線之間的距離為.

下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（ ）

A. ①②正確，③錯(cuò)誤B. ①③正確，②錯(cuò)誤

C. ②③正確，①錯(cuò)誤D. ①②③都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC與△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3

(1)求證：△ABC∽△ADE；

(2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則四邊形ABCD的面積為=____________，BD的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），直線CP交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，⊙O在點(diǎn)P處切線PD交BQ于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①若∠PAB=30°，則的長(zhǎng)為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；③若PB=BD，則PD=6；④無(wú)論點(diǎn)P在上的位置如何變化，CPCQ為定值．其中正確的是________________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）（5≤m≤7），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交邊AB于點(diǎn)D．

（1）用m的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，且它的橫坐標(biāo)為m，連結(jié)PB，PD

①記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S，求當(dāng)m為何值時(shí)，S取到最大值；

②將點(diǎn)D繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在x軸上時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，，，，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、E．

（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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