【題目】下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，以此類推……

根據(jù)上面規(guī)律，

（1）第（5）個(gè)圖案中有　 　個(gè)正方形；

（2）第n個(gè)圖案中有　 　個(gè)正方形；

（3）小明同學(xué)說(shuō)照此規(guī)律搭成的圖案中，能得到2019個(gè)正方形，你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？

【答案】（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正確

【解析】

（1）觀察圖形的變化可知第（5）個(gè)圖案中有 14個(gè)正方形；

（2）根據(jù)（1）可得第n個(gè)圖案中有 （3n﹣1）個(gè)正方形；

（3）根據(jù)（2）所得到的結(jié)論可以說(shuō)明：小明同學(xué)說(shuō)照此規(guī)律搭成的圖案中，不能得到2019個(gè)正方形.

解：（1）觀察圖形的變化可知：

第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，

第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，

第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，

以此類推……

第（5）個(gè)圖案中有14個(gè)正方形，

故答案為14；

（2）第n個(gè)圖案中有（3n﹣1）個(gè)正方形，

故答案為：（3n﹣1）；

（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝＝673，

因?yàn)?/span>n的值不是整數(shù)，所以不正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xp，yp)．由xp－x1＝x2－xp，得xp＝，同理得yp＝，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為P(,).由勾股定理得AB2＝|x2－x1|2＋|y2－y1|2，所以A，B兩點(diǎn)間的距離公式為AB＝.

注：上述公式對(duì)A，B在平面直角坐標(biāo)系中其他位置也成立．

解答下列問(wèn)題：

如圖②，拋物線y＝ax2＋bx－3(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO＝OC＝3AO，連接BC.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，試求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中小學(xué)時(shí)期是學(xué)生身心變化最為明顯的時(shí)期，這個(gè)時(shí)期孩子們的身高變化呈現(xiàn)一定的趨勢(shì)，7~15歲期間生子們會(huì)經(jīng)歷一個(gè)身高發(fā)育較迅速的階段，我們把這個(gè)年齡階段叫做生長(zhǎng)速度峰值段，小明通過(guò)上網(wǎng)查閱《2016年某市兒童體格發(fā)育調(diào)查表》，了解某市男女生7~15歲身高平均值記錄情況，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下結(jié)論：

①10歲之前，同齡的女生的平均身高一般會(huì)略高于男生的平均身高；

②10~12歲之間，女生達(dá)到生長(zhǎng)速度峰值段，身高可能超過(guò)同齡男生；

③7~15歲期間，男生的平均身高始終高于女生的平均身高；

④13~15歲男生身高出現(xiàn)生長(zhǎng)速度峰值段，男女生身高差距可能逐漸加大．

以上結(jié)論正確的是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此規(guī)律，若m3分解后，最后一個(gè)奇數(shù)為109，則m的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，﹣3）．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，.

（1）試說(shuō)明成立的理由.（完成下面的填空）

證明：，

，（________________）

又，（已知）

，（________________）

.（________________）

（2）若平分，平分，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于點(diǎn)C，交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接DF．

（1）補(bǔ)全圖1；

（2）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，

①求證：BE=DE；

②寫出判斷DF與AB的位置關(guān)系的思路（不用寫出證明過(guò)程）；

（3）如圖2，當(dāng)∠BAC=α時(shí)，直接寫出α，DF，AE的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】育才中學(xué)開(kāi)展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為　 　人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是　 　小時(shí)，眾數(shù)是　 　小時(shí)；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生1500人，估計(jì)八年級(jí)一周做家務(wù)的時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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