【題目】如圖,,.
(1)試說明成立的理由.(完成下面的填空)
證明:,
,(________________)
又,(已知)
,(________________)
.(________________)
(2)若平分,平分,且,求的度數(shù).
【答案】(1);兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(2)80°.
【解析】
(1)利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),求得,然后根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠2=∠ECD,然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判定平行線;(2)由平行線的性質(zhì)得到,,然后利用角平分線的定義求解.
解:(1)證明:,
180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
又,(已知)
,(同角的補(bǔ)角相等)
.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
故答案為:;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
(2)由(1)得,
,
平分,
平分,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點(diǎn),D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.2a+b+c>0
B.a<﹣1
C.x(ax+b)≤a+b
D.雙曲線y=的兩分支分別位于第一、第三象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,回答下列問題:
(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?
(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到A,C兩點(diǎn)的距離相等,寫出點(diǎn)D表示的數(shù);
(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,并寫出點(diǎn)E表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x的值;
(2)若平行于墻的一邊長不大于14米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第(1)個(gè)圖案中有2個(gè)正方形,第(2)個(gè)圖案中有5個(gè)正方形,第(3)個(gè)圖案中有8個(gè)正方形,以此類推……
根據(jù)上面規(guī)律,
(1)第(5)個(gè)圖案中有 個(gè)正方形;
(2)第n個(gè)圖案中有 個(gè)正方形;
(3)小明同學(xué)說照此規(guī)律搭成的圖案中,能得到2019個(gè)正方形,你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=60°,BC=3厘米,AC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米.
小新根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小新的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(cm) | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.7 | 2.7 | m | 3.6 |
經(jīng)測量m的值是(保留一位小數(shù)).
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),在△ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于P,Q兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明AP=AQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元,F(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是:按定價(jià)的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):
當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí),在甲店購買需付款 元;在乙店購買需付款 元。
(2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí),若只能選擇一家商店去購買,到哪家商店購買比較合算?并說明理由。
(3)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí),若不限制購買的商店,請你給出一種更為省錢的購買方案,并求出此時(shí)需付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C,P,M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)0<x<3時(shí),在拋物線上求一點(diǎn)E,使△CBE的面積有最大值(圖乙、丙供畫圖探究).
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