【題目】如圖,點(diǎn)M在函數(shù)y=x>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=x>0)的圖象于點(diǎn)B、C.

(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3).

①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

②求直線BC的解析式;

(2)求BMC的面積.

【答案】(1)B,3),C(1,1);y=﹣3x+4;(2)

【解析】(1)把點(diǎn)M橫縱坐標(biāo)分別代入解析式得到點(diǎn)B、C坐標(biāo),應(yīng)用待定系數(shù)法求BC解析式;

(2)設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)(a,b),利用反比例函數(shù)性質(zhì),ab=3,用ab表示BM、MC,求BMC的面積.

(1)①∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3)

B、C函數(shù)x>0)的圖象上

∴點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為1,

點(diǎn)B縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B坐標(biāo)為

②設(shè)直線BC解析式為

B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入得

解得

∴直線BC解析式為:

(2)設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(ab),

∵點(diǎn)M在函數(shù)x>0)的圖象上

ab=3

由(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為 B點(diǎn)坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

(1)則樣本容量容量是______________,并補(bǔ)全直方圖;

(2)該年級(jí)共有學(xué)生500人,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,、相切于點(diǎn)、,,上異于的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的度數(shù)為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字01,2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字12,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為xy).

1用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

2求點(diǎn)Mxy在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖拋物線x軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn);

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿軸正方向向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)的面積為,求間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出的取值范圍;

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè)交直線于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為⊙的直徑,點(diǎn),是位于兩側(cè)的半圓上的動(dòng)點(diǎn),射線切⊙于點(diǎn).連接,,交于點(diǎn),是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,且.

1)求證:;

2)填空:

①若,當(dāng)__________時(shí),四邊形是菱形;

②若,當(dāng)_________時(shí),四邊形是正方形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自我省深化課程改革以來(lái),某校開(kāi)設(shè)了:A.利用影長(zhǎng)求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚,D.制作中心對(duì)稱(chēng)圖形,四類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)課,學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)選修D類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處,以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

1)問(wèn)A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場(chǎng),計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過(guò)調(diào)査.獲取信息如下:

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量低于5000

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不低于5000

紅色地磚

原價(jià)銷(xiāo)售

以八折銷(xiāo)售

藍(lán)色地磚

原價(jià)銷(xiāo)售

以九折銷(xiāo)售

如果購(gòu)買(mǎi)紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購(gòu)買(mǎi)紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.

(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元?

(2)經(jīng)過(guò)測(cè)算,需要購(gòu)置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過(guò)6000塊,如何購(gòu)買(mǎi)付款最少?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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