【題目】如圖，、與相切于點、，，為上異于、的一個動點，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D. 或

【答案】D

【解析】

此題分為兩種情況，如圖p點的位置有兩個，所以∠BPC可能是銳角，也有可能是鈍角，分別連接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2各點
（1）當∠BPC為銳角，也就是∠BP1C時，根據(jù)AB，AC與⊙O相切，結合已知條件，在△ABC中，即可得出圓心角∠COB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角為圓心角的一半，即可得出∠BP1C的度數(shù)（2）如果當∠BPC為鈍角，也就是∠BP2C時，根據(jù)⊙O的內(nèi)接四邊形的性質，即可得出∠BP2C的度數(shù)．

分別連接OC;OB;BP1;BP2;CP1;CP2各點

(1)當∠BPC為銳角,也就是∠BP1C時：

∵AB，AC與⊙O相切于點B，C兩點

∴OC⊥AC，OB⊥AB，

∵∠A=50，

∴在△ABC中,∠COB=130，

∵在⊙O中,∠BP1C為圓周角，

∴∠BP1C=65，

(2)如果當∠BPC為鈍角,也就是∠BP2C時

∵四邊形BP1CP2為⊙O的內(nèi)接四邊形，

∵∠BP1C=65，

∴∠BP2C=115，

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形是矩形的“加倍”矩形.

解決問題：

（1）當矩形的長和寬分別為3，2時，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長與寬，若不存在，請說明理由.

（2）邊長為的正方形存在“加倍”正方形嗎？請做出判斷，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點．

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請猜想PF與FD的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：

甲種

乙種

進價（元/件）

15

35

標價（元/件）

20

45

（1）求購進兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，DE⊥BC于點E．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求線段DE長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，延長到點，使，連結，過點作，垂足為.

（1）求證：；

（2）求證：為的切線；

（3）若的半徑為5，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，四邊形是菱形，點的坐標為，平行于對角線的直線從原點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線與菱形的兩邊分別交于點、，直線運動的時間為（秒）．

（1）求點的坐標；

（2）當時，求的值；

（3）設的面積為，求與的函數(shù)表達式，并確定的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B、C．

（1）若點M的坐標為（1，3）．

①求B、C兩點的坐標；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點．若AB=BC，則k1k2的值為_____．

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