【題目】如圖，O是直線AB上一點，∠COD＝90°，OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線，且∠COB：∠AOD＝4：9．

（1）寫出圖中∠BOD的余角和補角；

（2）求∠AOC的度數(shù)

【答案】（1）∠BOD的余角為∠BOC，∠BOD的補角為∠AOD；（2）∠AOC＝108°．

【解析】

（1）依據(jù)∠COD＝90°，∠AOB＝180°，即可得到∠BOD的余角為∠BOC，∠BOD的補角為∠AOD；

（2）依據(jù)∠COB：∠AOD＝4：9，即可得到9（90°﹣∠BOD）＝4（180°﹣∠BOD），求得∠BOD＝18°，即可得到∠AOC的度數(shù)．

解：（1）∵∠COD＝90°，∠AOB＝180°，

∴∠BOC＝90°﹣∠BOD，∠AOD＝180°﹣∠BOD，

即∠BOD的余角為∠BOC，∠BOD的補角為∠AOD；

（2）∵∠COB：∠AOD＝4：9，且∠BOC＝90°﹣∠BOD，∠AOD＝180°﹣∠BOD，

∴9（90°﹣∠BOD）＝4（180°﹣∠BOD），

解得∠BOD＝18°，

∴∠BOC＝90°﹣18°＝72°，

∴∠AOC＝180°﹣72°＝108°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：

（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；

（2）畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形．

（3）三角形與三角形是否關(guān)于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．

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【題目】已知：如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，點D，E，C在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE=，CE=2，求BC的長．

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【題目】如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于點O，AE∥OF，且∠A＝30°.

(1)求∠DOF的度數(shù)；

(2)試說明OD平分∠AOG.

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【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，是邊上的高所在的直線，點為直線上的一動點，連接并將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的最小值為________．

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【題目】已知：如圖，直線a∥b，點、分別在、上，且，.點、從點同時出發(fā)，分別以1個單位/秒，2個單位/秒的速度，在直線b上沿相反方向運動.設運動秒后，得到△ACD.（友情提醒：本題的結(jié)果可用根號表示）

（1）當秒時，點到直線的距離為 ；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值為 ；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC= BD，連接AC，若tanB= ，則tan∠CAD的值（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了準備“迎新活動”，用700元購買了甲、乙兩種小禮品260個，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了100元．

（1）購買乙種禮品花了______元；

（2）如果甲種禮品的單價比乙種禮品的單價高20%，求乙種禮品的單價．（列分式方程解應用題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

（2）如圖，點F 是△ABC 的邊 BC 延長線上一點．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度數(shù)．

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