【題目】已知：如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，點D，E，C在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE=，CE=2，求BC的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

(1)由題意可得AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，可得證明；

（2）可得DE=2，BD=CE=2，可得∠AEC=135°，∠ADB=135°，∠BDC=90°，可得BC的值.

證明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，

∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC，

在△ADB和△AEC中，，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

（2）∵△ADB≌△AEC

∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，

∴DE=2，BD=CE=2，

∵∠AEC=135°，

∴∠ADB=135°，

∴∠BDC=90°，

∴BC=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請按要求完成下面三道小題．

（1）如圖1，AB=AC．這兩條線段一定關(guān)于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸a（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不是，請說明理由．

（2）如圖2，已知線段AB和點C．求作線段CD（不要求尺規(guī)作圖），使它與AB成軸對稱，且A與C是對稱點，明對稱軸b，并簡述畫圖過程．

（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，AB=CD．你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=﹣ （x﹣2）2﹣3，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象的開口向下
B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為（2，﹣3）
D.圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，
（1）如圖1，若BE=DE，求證： = ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接OC，AP為⊙O的直徑，PQ為⊙O的弦，且PQ∥AB，求證：∠OCD=∠APQ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD分別與OA、OC交于點G、H，連接DQ，設CD與AP交于點F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為8，點E為正方形邊上一點，連接BE，且BE=10，則AE的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，∠COD＝90°，OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線，且∠COB：∠AOD＝4：9．

（1）寫出圖中∠BOD的余角和補角；

（2）求∠AOC的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P為BC上的任意一點，過P點分別作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分別為E，F．

（1）若P為BC邊中點，則PE，PF，CD三條線段有何數(shù)量關(guān)系（寫出推理過程）？

（2）若P為線段BC上任意一點，則（1）中關(guān)系還成立嗎？

（3）若P為直線BC上任意一點，則PE，PF，CD三條線段間有何數(shù)量關(guān)系（請直接寫出）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案