【題目】如圖,的面積為12,,,的垂直平分線分別交,邊于點(diǎn),,若點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則周長的最小值為( )
A.6B.8C.10D.12
【答案】B
【解析】
先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD,然后可知的周長=PC+PD+CD,其中CD為定長,從而得出PC+PD最小時(shí),的周長最小,連接AD交EF于點(diǎn)P,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PC+PD=PA+PD=AD,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PC+PD的最小值,然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD,從而求出結(jié)論.
解:∵,點(diǎn)為邊的中點(diǎn)
∴CD=
∵的周長=PC+PD+CD,其中CD為定長
∴PC+PD最小時(shí),的周長最小
連接AD交EF于點(diǎn)P,如下圖所示
∵EF垂直平分AC
∴PA=PC
∴此時(shí)PC+PD=PA+PD=AD,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,AD即為PC+PD的最小值
∵,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)
∴AD⊥BC
∴,即
解得:AD=6
∴此時(shí)的周長=PC+PD+CD= AD+CD=8
即周長的最小值為8.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016甘肅省白銀市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,C,連接BC,E是BC上一點(diǎn),連接并延長AE交y軸于點(diǎn)D,連接CD,則S△DEC﹣S△BEA=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①,是等邊三角形,是邊上一點(diǎn),平行交于點(diǎn).
(1)求證:是等邊三角形
(2)連接,延長至點(diǎn),使得,如圖②.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對(duì)角線BD對(duì)折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置,BC′交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:AG=C′G;
(2) 求△BDG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在購買某場足球賽門票時(shí),設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元;
(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當(dāng)0≤x≤100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)x>100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最?請(qǐng)說明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費(fèi)用計(jì)58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.
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