【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過3s時(shí),△BPQ的面積為____cm2.

【答案】18

【解析】

首先設(shè)AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，利用方程求出三角形的三邊，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形．再求出3秒后的，BP、BQ的長，利用三角形的面積公式計(jì)算求解．

解：設(shè)AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，

∵周長為36cm，

AB+BC+AC=36cm，

∴3x+4x+5x=36，

解得x=3，

∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，

∵AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是直角三角形，

過3秒時(shí)，BP=9-3×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），

∴S△PBQ=BPBQ=×（9-3）×6=18（cm2）．

故答案為：18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn) A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以 1 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以 2 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2020 次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣ （x＜0），將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（4，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2）．

（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線l1于點(diǎn)M，交拋物線l2于點(diǎn)N．
①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)CM=DN≠0時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①、②，AB∥CD，你能說明∠A、∠E、∠C的關(guān)系嗎？（請?jiān)趫D形下的橫線上寫出其關(guān)系并選一個(gè)進(jìn)行說明）

（2）如圖③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，則∠BFD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 =（ ）

A.
B.
C.
D.1

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