Question

【題目】在學習“三角形的內角和外角”時，老師在學案上設計了以下內容：

如圖，已知△ABC，對∠A+∠B+∠ACB＝180°的說理過程如下：

延長BC到點D，過點C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（兩直線平行，內錯角相等）．

∠B＝②（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定義）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．

下列選項正確的是（　　）

A.①處填∠ECDB.②處填∠ECDC.③處填∠AD.④處填∠B

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長BC到點D，過點C作CE∥AB．依據(jù)平行線的性質以及平角的定義，即可得到∠A+∠B+∠ACB＝180°．

解：延長BC到點D，過點C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝∠ACE（兩直線平行，內錯角相等）．

∠B＝∠ECD（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°（平角定義）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．

故選：B．