【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求m及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)你直接寫出n的取值范圍．

【答案】（1）；頂點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）或．

【解析】

（1）先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、一元二次方程的根的判別式求出m的值，再將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式即可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、增減性），分兩種情況求解即可得．

（1）由題意得：只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

則

解得

因此，二次函數(shù)的解析式為

則頂點(diǎn)C坐標(biāo)為；

（2）由（1）可知：

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

因點(diǎn)Q位于對(duì)稱軸的右側(cè)，則分以下兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P位于對(duì)稱軸的右側(cè)

②當(dāng)點(diǎn)P位于對(duì)稱軸的左側(cè)

由對(duì)稱軸可知，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱

綜上，n的取值范圍為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南岸區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)（簡稱“兩城同創(chuàng)”）．某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？

（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)），交雙曲線于點(diǎn)，且，則當(dāng)存在時(shí)，其面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，中，，連接，是中點(diǎn)，連接

（1）如圖1，若三點(diǎn)在同一直線上，，已知，求線段的長；

（2）如圖2，若，求證：為等腰直角三角形；

（3）如圖3，若，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：直線AB與雙曲線y=點(diǎn)交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與x、y坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC=，B(3，m)

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q，使EQ⊥AB于Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是直徑上的一點(diǎn)，過作直線，分別交于，兩點(diǎn)，連接，并將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，分別交和于，，連接．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點(diǎn)在直徑上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），其它條件不變，請(qǐng)問是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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