【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),過軸,交軸于點(diǎn)(點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)),交雙曲線于點(diǎn),且,則當(dāng)存在時(shí),其面積為__________

【答案】1

【解析】

根據(jù)點(diǎn)A在一次函數(shù)圖像上,因此設(shè)點(diǎn)A(a2a+1),點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖像上,則點(diǎn)B(a ),就可得到AC,BC的長(zhǎng),再根據(jù)AC+BC=4,建立關(guān)于a的方程,解方程求出a的值,由題意可得到符合題意的a的值,然后利用三角形的面積公式可求解.

由點(diǎn)A在直線y=2x+1上,可設(shè)點(diǎn)A(a,2a+1) a0),

由點(diǎn)B在直線y=上,ABx軸,可得點(diǎn)B(a, ),

AC=2a+1,BC=

AC+BC=4,

2a+1+=4,即2a2-3a+1=0,

解得:a1=,a2=1,

A(13),B(1,1)A( ,2)B(,2),

由題意OAB存在, 所以A( ,2),B(2)舍去,

SOAB=AB·xA=×2×1=1.

故答案為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,AC6cm,BC8m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B2cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

1)如果點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘時(shí)△PCQ的面積為8cm2?

2)如果點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘時(shí)以P、CQ為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn),且AD=AB=5, AD⊥AB于點(diǎn)A,過點(diǎn)D作DE⊥AD,DE交AC于點(diǎn)E,若DE=2,則ADC的面積為(

A.B.4C.D.

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【題目】如圖,在中,,,分別為、上的點(diǎn),沿直線折疊,使點(diǎn)B恰好落在上的處,當(dāng)恰好為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為__________

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【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)上,連接點(diǎn)在直線上,于點(diǎn)

1)求證:是等腰三角形;

2)求證:

3)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于 兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,已知,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)是拋物線上位于軸下方的一點(diǎn),且,求的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)軸上一點(diǎn),以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

1)求m及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)若是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且,請(qǐng)你直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)By軸上的一動(dòng)點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____

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【題目】已知m,n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一個(gè)根,且mn+1

(1)當(dāng)m2,a=﹣1時(shí),求bc的值;

(2)用只含字母a,n的代數(shù)式表示b;

(3)當(dāng)a0時(shí),函數(shù)yax2+bx+c滿足b24aca,b+c2an≤﹣,求a的取值范圍.

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