【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)），交雙曲線于點(diǎn)，且，則當(dāng)存在時(shí)，其面積為__________．

【答案】1

【解析】

根據(jù)點(diǎn)A在一次函數(shù)圖像上，因此設(shè)點(diǎn)A(a，2a+1)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖像上，則點(diǎn)B(a， )，就可得到AC，BC的長(zhǎng)，再根據(jù)AC+BC=4，建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，由題意可得到符合題意的a的值，然后利用三角形的面積公式可求解.

由點(diǎn)A在直線y=2x+1上，可設(shè)點(diǎn)A(a，2a+1) （a＞0），

由點(diǎn)B在直線y=上，AB⊥x軸，可得點(diǎn)B(a， )，

∴AC=2a+1，BC=，

∵AC+BC=4，

∴2a+1+=4，即2a2-3a+1=0，

解得：a1=，a2=1，

∴A(1，3)，B(1，1)或A( ，2)，B(，2)，

由題意△OAB存在， 所以A( ，2)，B(，2)舍去，

∴S△OAB=AB·xA=×2×1=1.

故答案為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時(shí)△PCQ的面積為8cm2？

（2）如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時(shí)以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且AD＝AB＝5， AD⊥AB于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DE⊥AD，DE交AC于點(diǎn)E，若DE＝2，則ADC的面積為（ ）

A.B.4C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，分別為、上的點(diǎn)，沿直線將折疊，使點(diǎn)B恰好落在上的處，當(dāng)恰好為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)在上，連接點(diǎn)在直線上，交于點(diǎn)．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）求證：；

（3）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，已知，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)是拋物線上位于軸下方的一點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求m及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)你直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a與ax2+bx+c＝b的一個(gè)根，且m＝n+1．

(1)當(dāng)m＝2，a＝﹣1時(shí)，求b與c的值；

(2)用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；

(3)當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范圍．

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