Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q，使EQ⊥AB于Q．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）如圖1中，連接EO，延長(zhǎng)EO交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)P，因?yàn)?/span>EF是⊙O直徑，所以∠EDF=90°，利用平行線的性質(zhì)，可知DP⊥AB．
（2）如圖2中，延長(zhǎng)ED交⊙O于M，作直徑MF，連接EF交OA于點(diǎn)Q，所以∠MEF=90°，利用平行線的性質(zhì)，可知EQ⊥AB．

解：（1）如圖1，連接EO，延長(zhǎng)EO交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；

（2）如圖2，延長(zhǎng)ED交⊙O于M，作直徑MF，連接EF交OA于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．